Uncrossed knight's tours.

closed knight's tour of length 340 on chessboard 31x16

Author: Scott Z. Zhang
Date (d/m/y): 26/06/2016
Path: 2325225225 2252252252 2522522552 5471611661 6616616616 6166166166 1674252252 2522522522 5225225225 5255252835 4616161611 6116616616 6166166166 1661661643 8252252252 2522522522 5225525525 2525247616 1616116116 6166166166 1661661656 1745222252 2522522522 5225525525 2576831161 1661661661 6616423312 5225525716 5367161646 1611654711 6547116161 6447524761 6618352138 6164781818
invariants
M=(n-2)(m-2)-C = 66
k=C/nm = 0.685
Q=C-[(n-3)(m-3)+10] = -34

n=16; m=	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
C	14	28	38	50	62	76	86	100	110	124	136	150	162	172	188	198	212	224	236	250	262	276	290	302	318	332	346	360	374
M	0	0	4	6	8	8	12	12	16	16	18	18	20	24	22	26	26	28	30	30	32	32	32	34	32	32	32	32	32
k	.29	.44	.48	.52	.55	.59	.60	.63	.63	.65	.65	.67	.68	.67	.69	.69	.70	.70	.70	.71	.71	.72	.73	.73	.74	.74	.75	.75	.75
Q	4	5	2	1	0	1	-2	-1	-4	-3	-4	-3	-4	-7	-4	-7	-6	-7	-8	-7	-8	-7	-6	-7	-4	-3	-2	-1	0

3 paths for chessboard 31x16

length	author	date (d/m/y)	path
340	Scott Z. Zhang	26/06/2016	2325225225 2252252252 2522522552 5471611661 6616616616 6166166166 1674252252 2522522522 5225225225 5255252835 4616161611 6116616616 6166166166 1661661643 8252252252 2522522522 5225525525 2525247616 1616116116 6166166166 1661661656 1745222252 2522522522 5225525525 2576831161 1661661661 6616423312 5225525716 5367161646 1611654711 6547116161 6447524761 6618352138 6164781818
342	Scott Z. Zhang	26/06/2016	2325225225 2252252252 2522522552 5471611661 6616616616 6166166166 1674252252 2522522522 5225225225 5255252835 4616161611 6116616616 6166166166 1661661643 8252252252 2522522522 5225525525 2525247616 1616116116 6166166166 1661661656 1745222252 2522522522 5225525525 2576831161 1661661661 6616423312 5225525716 5367161646 1611654711 6547613865 7222174616 1665252825 2566161818 18
374	Derek Kisman	24/10/2018	1161161835 2552552252 2522522522 5225225225 2386166166 1661661661 6616616611 6111616478 2522525552 5522522522 5225225225 2252252874 6166166166 1661661661 6611611161 6616832522 5255525522 5225225225 2252252125 3816666166 1661661661 6611611146 5255225225 2252252252 2216166616 6166166168 5522522522 5225223661 6616616616 6166111232 5225225223 6616616616 6167425225 2252252225 2545454676 1661661661 6616616616 6166

Uncrossed closed knight's tours

m\n	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
3			4	6	6	6	6	10	10	10	10	14	14	14	14	18	18	18	18	22	22	22	22	26	26	26	26	30	30
4		4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40	42	44	46	48	50	52	54	56	58
5	4	6	8	12	14	18	20	22	24	28	30	34	34	38	40	44	46	48	50	54	56	60	60	64	66	70	72	74	76
6	6	8	12	12	18	22	24	28	32	36	38	42	46	50	54	58	62	66	70	74	78	82	86	90	94	98	102	106	110
7	6	10	14	18	24	26	32	36	42	44	48	54	58	62	66	72	74	80	84	88	94	98	100	106	112	114	118	124	128
8	6	12	18	22	26	32	36	42	46	52	58	64	70	76	80	88	92	100	106	112	116	124	128	136	142	148	152	160	164
9	6	14	20	24	32	36	42	50	56	60	68	74	80	86	94	98	106	114	118	126	132	136	144	150	156	162	168	174	180
10	10	16	22	28	36	42	50	54	64	70	78	84	92	100	106	114	122	130	138	146	154	162	170	178	186	194	202	210	218
11	10	18	24	32	42	46	56	64	70	80	86	94	102	110	118	126	136	144	152	160	170	176	186	194	202	210	218	226	234
12	10	20	28	36	44	52	60	70	80	86	96	106	114	124	132	144	152	164	172	184	192	204	212	224	232	244	252	264	272
13	10	22	30	38	48	58	68	78	86	96	106	116	126	136	146	156	166	176	186	198	206	218	228	238	248	258	268	278	288
14	14	24	34	42	54	64	74	84	94	106	116	126	138	150	160	170	182	192	202	214	226	238	250	264	274	286	300	310	322
15	14	26	34	46	58	70	80	92	102	114	126	138	148	162	174	184	198	210	220	234	246	256	270	282	294	306	318	330	342
16	14	28	38	50	62	76	86	100	110	124	136	150	162	172	188	198	212	224	236	250	262	276	290	302	318	332	346	360	374
17	14	30	40	54	66	80	94	106	118	132	146	160	174	188	200	214	226	242	254	268	284	296	310	326	338	354	368	382	398
18	18	32	44	58	72	88	98	114	126	144	156	170	184	198	214	228	242	258	272	286	302	316	332	348	362	378	396	410	426
19	18	34	46	62	74	92	106	122	136	152	166	182	198	212	226	242	256	272	290	304	322	336	352	368	384	402	416	434	450
20	18	36	48	66	80	100	114	130	144	164	176	192	210	224	242	258	272	288	308	324	342	358	374	390	408	426	444	460	478
21	18	38	50	70	84	106	118	138	152	172	186	202	220	236	254	272	290	308	322	342	360	374	396	416	430	450	472	486	510
22	22	40	54	74	88	112	126	146	160	184	198	214	234	250	268	286	304	324	342	360	378	398	418	434	452	474	490	512	532
23	22	42	56	78	94	116	132	154	170	192	206	226	246	262	284	302	322	342	360	378	396	418	440	460	476	500	516	538	562
24	22	44	60	82	98	124	136	162	176	204	218	238	256	276	296	316	336	358	374	398	418	434	460	482	498	524	546	562	586
25	22	46	60	86	100	128	144	170	186	212	228	250	270	290	310	332	352	374	396	418	440	460	478	502	524	546	566	588	608
26	26	48	64	90	106	136	150	178	194	224	238	264	282	302	326	348	368	390	416	434	460	482	502	520	548	572	592	612	642
27	26	50	66	94	112	142	156	186	202	232	248	274	294	318	338	362	384	408	430	452	476	498	524	548	564	594	622	638	668
28	26	52	70	98	114	148	162	194	210	244	258	286	306	332	354	378	402	426	450	474	500	524	546	572	594	612	644	670	694
29	26	54	72	102	118	152	168	202	218	252	268	300	318	346	368	396	416	444	472	490	516	546	566	592	622	644	662	696	724
30	30	56	74	106	124	160	174	210	226	264	278	310	330	360	382	410	434	460	486	512	538	562	588	612	638	670	696	714	738
31	30	58	76	110	128	164	180	218	234	272	288	322	342	374	398	426	450	478	510	532	562	586	608	642	668	694	724	738	768

Uncrossed open knight's tours

m\n	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
3	2	4	5	6	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
4	4	5	7	9	11	13	15	17	19	21	23	25	27	29	31	33	35	37	39	41	43	45	47	49	51	53	55	57	59
5	5	7	10	14	16	19	22	25	28	31	34	37	40	43	45	49	52	55	58	61	63	67	70	73	76	79	81	85	88
6	6	9	14	17	21	25	29	32	35	39	43	47	51	55	59	63	67	71	75	79	83	87	91	95	99	103	107	111	115
7	8	11	16	21	24	30	35	39	44	49	54	59	64	69	74	79	84	89	94	99	104	109	114	119	124	129	134	139	144
8	9	13	19	25	30	35	42	47	53	59	63	69	75	81	87	93	99	105	111	117	123	129	135	141	147	153	159	165	171
9	10	15	22	29	35	42	47	55	61	67	74	81	87	93	102	108	114	123	129	135	144	150	156	165	171	177	186	192	198
10	11	17	25	32	39	47	55	61	69	76	83	92	101	105	113	122	129	136	143	153	160	167	177	184	191	201	208	215	225
11	12	19	28	35	44	53	61	69	76	87	94	101	110	119	126	137	146	153	164	173	180	191	200	207	218	227	234	245	254
12	13	21	31	39	49	59	67	76	87	94	103	113	121	129	141	151	159	169	178	188	199	206	218	229	235	248	259	265	278
13	14	23	34	43	54	63	74	83	94	103	113	125	134	145	154	165	176	185	195	209	216	228	242	249	261	275	282	294	308
14	15	25	37	47	59	69	81	92	101	113	125	135	144	156	170	178	191	202	213	222	237	249	258	273	285	294	309	321	330
15	16	27	40	51	64	75	87	101	110	121	134	144	158	169	181	193	205	218	230	243	256	269	282	295	308	321	334	347	360
16	17	29	43	55	69	81	93	105	119	129	145	156	169	183	195	207	221	235	247	261	275	289	303	317	331	342	359	373	382
17	18	31	45	59	74	87	102	113	126	141	154	170	181	195	211	223	237	253	265	281	295	309	326	340	354	371	385	399	416
18	19	33	49	63	79	93	108	122	137	151	165	178	193	207	223	238	253	268	282	300	317	328	345	362	375	391	407	420	439
19	20	35	52	67	84	99	114	129	146	159	176	191	205	221	237	253	268	287	302	317	334	351	366	385	402	416	436	453	467
20	21	37	55	71	89	105	123	136	153	169	185	202	218	235	253	268	287	302	319	337	353	369	388	407	423	441	457	476	495
21	22	39	58	75	94	111	129	143	164	178	195	213	230	247	265	282	302	319	337	357	374	393	410	429	448	465	483	505	520
22	23	41	61	79	99	117	135	153	173	188	209	222	243	261	281	300	317	337	357	375	392	412	433	450	471	484	507	528	544
23	24	43	63	83	104	123	144	160	180	199	216	237	256	275	295	317	334	353	374	392	414	432	452	473	492	513	534	555	576
24	25	45	67	87	109	129	150	167	191	206	228	249	269	289	309	328	351	369	393	412	432	455	475	495	517	537	559	577	603
25	26	47	70	91	114	135	156	177	200	218	242	258	282	303	326	345	366	388	410	433	452	475	499	519	541	564	584	609	630
26	27	49	73	95	119	141	165	184	207	229	249	273	295	317	340	362	385	407	429	450	473	495	519	542	561	586	607	631	661
27	28	51	76	99	124	147	171	191	218	235	261	285	308	331	354	375	402	423	448	471	492	517	541	561	588	615	635	659	686
28	29	53	79	103	129	153	177	201	227	248	275	294	321	342	371	391	416	441	465	484	513	537	564	586	615	638	662	687	711
29	30	55	81	107	134	159	186	208	234	259	282	309	334	359	385	407	436	457	483	507	534	559	584	607	635	662	689	717	740
30	31	57	85	111	139	165	192	215	245	265	294	321	347	373	399	420	453	476	505	528	555	577	609	631	659	687	717	743	768
31	32	59	88	115	144	171	198	225	254	278	308	330	360	382	416	439	467	495	520	544	576	603	630	661	686	711	740	768	798

Last changes

author	date (d/m/y)	size	path
Derek Kisman	25/10/2018	31x20 (478) closed	1161161161 1611618352 5525525525 5255225225 2252252252 2522522523 8616616616 6166166166 1661661161 1611611611 6134752552 5525525522 5225225225 2252252252 2528746166 1661661661 6616616611 6116116121 6832555525 5255225225 2252252252 2521253816 6661661661 6616616611 6116111383 5552552252 2522522522 3661661661 6616616611 6118552552 5522522522 5225225222 1616661661 6616616611 6111413655 2252252252 2522766166 1661661213 2324616767 5252252252 2835366616 6166166166 1185525522 5225225225 2225254545 4676166166 1661661661 66166166
Derek Kisman	25/10/2018	31x21 (510) closed	7182525252 5225225225 2252252252 2523861661 6616616616 6166166161 6161616116 1161161835 2552552552 5252525252 2522522522 5225225225 2874616616 6166166166 1661616161 6161161161 1613475255 2552525252 5252252252 2522522521 2538166661 6616616616 6161616161 6116121683 2555525252 5252522522 5225225222 1616661661 6616616161 6161855252 5252525225 2252252236 6166166166 1661616161 6161112352 5252525225 2252252276 6166166161 6161613247 5252522522 5287461661 8352134316 1683252546 6616616616 6161616161 7452525252 5225225225 2225254545 4676166166 1661661661 6616616164
Derek Kisman	26/10/2018	31x22 (532) closed	1161161161 1618352552 5525525522 5225225225 2252252252 2523861661 6616616616 6166166166 1161161161 1161647825 2252555255 2552552252 2522522522 5225225225 2874616616 6166166166 1661661161 1611611161 6616832522 5255525525 5255225225 2252252252 2521253816 6661661661 6616616611 6116116111 4652552552 5522522522 5225225222 1616661661 6616616611 6118552552 5522522522 5225223661 6616616616 6166116116 1112355255 2252252252 2522766166 1661661161 1324132575 2521383574 6166166166 1238675255 2252252252 2146366616 6166166166 1161174552 5522522522 5225222525 4545467616 6166166166 1661661661 66
Derek Kisman	26/10/2018	31x23 (562) closed	1161161161 1611611618 3525525525 5255255255 2252252252 2522522522 5225238616 6166166166 1661661661 6611611611 6116116116 1347525525 5255255255 2252252252 2522522522 5225287461 6616616616 6166166166 1161161161 1612168325 5552552552 5522522522 5225225225 2125381666 6166166166 1661661161 1611611123 5525525522 5225225225 2247661661 6616616611 6116117455 2552552252 2522522522 3661661661 6616616611 6116118552 5525525522 5225225225 2252221866 1661661661 6611611611 3425652252 2522522528 7461661661 6116832552 5225287461 6123257421 3585346616 6166166166 1161387525 5255225225 2252252245 4545467616 6166166166 1661661661 66
Derek Kisman	30/10/2018	31x24 (586) closed	1611611611 6116116116 1835255255 2552552552 5525225225 2252252252 2522522386 6166166166 1661661661 6616116116 1161161161 1613475255 2552552552 5525225225 2252252252 2522522766 1661661661 6616616616 1161161161 1612168325 5552552552 5525225225 2252252252 2522766166 1661661661 6616116116 1161112355 2552552522 5225225225 2252874616 6166166166 1611611611 3383255522 5225221747 4616616611 4252861338 3356661661 6611746525 2252252222 5471666616 6166161161 3875255255 2522522522 5212534661 6616616616 6166161161 1611745525 5255252252 2522522522 5224766166 1661661661 6616116116 1185525525 5255252252 2522522522 5223535474 7616616616 6166166166 166166
Derek Kisman	30/10/2018	31x25 (608) closed	1161161161 1611618352 5525525525 5255225225 2252252252 2522522523 8616616616 6166166166 1661661161 1611611611 1616478252 2525552552 5525525522 5225225225 2252252252 2528746166 1661661661 6616616611 6116116116 1116166168 3252252555 2552552552 5522522522 5225225225 2125381666 6166166166 1661661161 1611611611 4552552552 5522522522 5225225222 7561661661 6616616611 6116116111 6832555255 2552552252 2522522522 2272753666 1661661661 6611611611 6114552552 5522522522 5225227661 6616616611 6116118355 2552552252 2522522138 6561661661 6611611611 3425652252 2522766161 1683255252 2275616131 3366366616 6166116138 7525525522 5225222272 4546354545 4676166166 1661661661 66166166
Derek Kisman	30/10/2018	31x26 (642) closed	1161161161 1611611611 6183525525 5255255255 2552552252 2522522522 5225225225 2386166166 1661661661 6616616611 6116116116 1161161161 3475255255 2552552552 5522522522 5225225225 2252252874 6166166166 1661661661 6611611611 6116116121 6832555525 5255255255 2252252252 2522522521 2538166661 6616616616 6166116116 1161161112 3552552552 5522522522 5225224766 1661661661 6611611611 6117455255 2552552252 2522522522 3661661661 6616616611 6116116118 5525525525 5255225225 2252252252 2218661661 6616616611 6116116113 4256525522 5225225225 2874616616 6166111168 3255552252 2528746166 1112538383 2574747755 2133838314 5471747434 6616616616 6166116116 1387525525 5255225225 2252252245 4545467616 6166166166 1661661661 66
Derek Kisman	01/11/2018	31x27 (668) closed	1611611611 6116116116 1161835255 2552552552 5525525525 2252252252 2522522522 5223866166 1661661661 6616616616 1161161161 1611611611 6134752552 5525525525 5255252252 2522522522 5225225227 6616616616 6166166166 1611611611 6116116121 6832555525 5255255255 2522522522 5225225225 2276616616 6166166166 1611611611 6116111235 5255255255 2522522522 5225225287 4616616616 6166161161 1611611338 3255552522 5225221747 4616616616 1112355616 1317475525 2252811438 2547753833 5666166166 1611174652 5525225225 2222547166 6616616616 1161161387 5255255255 2522522522 5212534661 6616616616 6166161161 1611611745 5255255255 2522522522 5225225224 7661661661 6616616616 1161161161 1855255255 2552552522 5225225225 2252235354 7476166166 1661661661 66166166
Derek Kisman	01/11/2018	27x24 (498) closed	1161161161 8182525525 5255255255 2252252252 2522522522 3866166166 1661661661 6611611611 6116116161 6183525252 5525525525 5255225225 2252252252 2522766166 1661661661 6611611611 6116116161 6132475255 2552552552 5522522522 5225225227 6616616616 6166116116 1161161283 5552552552 5522522522 5225223866 1661661661 6611611611 6111413655 2552552252 2522522528 7461661661 6611611612 1325255252 2174746161 1335666161 1616655255 2252252138 6661661161 3825256522 5222254744 6616616616 6166116116 1185525525 5255225225 2252252245 4547476166 1661661661 66166166
Derek Kisman	05/11/2018	31x28 (694) closed	1161161161 1611611618 3525525525 5255255255 2252252252 2522522522 5225238616 6166166166 1661661661 6611611611 6116116111 6164782522 5255525525 5255255255 2252252252 2522522522 5225287461 6616616616 6166166166 1161161161 1611611161 6616832522 5255525525 5255255255 2252252252 2522522521 2538166661 6616616616 6166116116 1161161161 1141365525 5255255255 2252252252 2522366166 1661661661 6611611611 6116118552 5525525525 5255225225 2252252252 2216166616 6166166166 1161161161 1612141325 2255552252 2528746166 1112474755 2138383834 5465616616 6166116127 2255552252 2522281747 4466166166 1111666525 5255225225 2252214636 6616616616 6166116116 1161145525 5255225225 2252252276 6166166166 1161161127 5855525525 5255225225 2252252225 2545454676 1661661661 6616616616 6166
Derek Kisman	05/11/2018	31x29 (724) closed	1161161161 1611611611 6116183525 5255255255 2552552552 5522522522 5225225225 2252252386 1661661661 6616616616 6166116116 1161161161 1611611613 4752552552 5525525525 5255225225 2252252252 2522522528 7461661661 6616616616 6166116116 1161161161 1612168325 5552552552 5525525522 5225225225 2252252125 3816666166 1661661661 6611611611 6116116111 2355255255 2552552252 2522522522 4766166166 1661661161 1611611611 7455255255 2552552252 2522522522 3661661661 6616616611 6116116116 1185525525 5255255255 2252252252 2522522218 6616616616 6166116116 1161161134 2565255255 2252252252 2528746166 1661661161 1116832555 5255225225 2138666166 1161112413 2475585855 2252216135 6661661161 2414175865 5255225222 2547446616 6166166166 1161161161 3875255255 2552552252 2522522522 4545454676 1661661661 6616616616 6166
Derek Kisman	05/11/2018	31x30 (738) closed	1611611611 6116116116 1161835255 2552552552 5525525525 2252252252 2522522522 5223866166 1661661661 6616616616 1161161161 1611611611 1616478252 2525552552 5525525525 5255252252 2522522522 5225225227 6616616616 6166166166 1611611611 6116116116 1114136552 5525525525 5255252252 2522522522 5222728566 1661661661 6616116116 1161161145 5255255255 2522522522 5225212727 5366616616 6166161161 1611611275 8555255255 2552552522 5225225225 2236616616 6166166166 1611611611 6116116121 4132475652 5525525525 2252252252 2766166166 1611611611 1428235555 2522522272 7277446616 1145288555 2522366166 1611113383 4636366661 6616116121 7465525525 2252222476 5616616616 1161185525 5255252252 2522134546 3656166166 1661661661 6616116116 1161161161 1855255255 2552552552 5525225225 2252252252 2522146354 7476166166 1661661661 66166166

new knight's tour

Author:

to 10 comma-separated paths:

You can specify up to 10 paths, separated by commas

Each character in path is the direction from the last waypoint:

Sample path: 7531:

In parentheses are given by recurrence. The number after the closing parenthesis indicates the number of repetitions. For example 75 (85)9 3 (14)9 1 is translated into 75 858585858585858585 3 141414141414141414 1.

For symmetric open tours:

a) If the last character of the path is an asterisk, the path is repeated again in reverse order. For example 74774761383* is translated into 74774761383 38316747747.

b) If the last character of the path it is '>', the path is repeated again in reverse order without the last character. For example 1661661835225> is translated into 166166183522 5 225381661661.

Links:

Downloads

p:19032 05/04/2015 Off-line version of this base (Windows only) (knighttoursbase.zip) (712.8 Кб, loaded: 18121 )

Comments

12.09.2011 09:53 Наталия

К симметричным маршрутам на полях 9х9 и 13х13 нужно приписать: ext. from R. Merson 15x15.
Маршрут на поле 12х16 введён как ext. from svb 20x24, нет автора (не умещается всё в поле для ввода). То же самое в маршруте на поле 19х27, введён как ext. from A. Chernov 11x19.

12.09.2011 10:21 alexBlack

Исправил ...

13.09.2011 09:49 Наталия

Я не попыталась всё ввести в поле для автора...
К несимметричным маршрутам 15х15, 23х23 и 31х31 надо добавить: ext. from Eric Bainville 7x7.
Может быть, вы расширите поле для ввода автора?.. Если это возможно.

13.09.2011 07:39 svb

Мне кажется, что до тех пор, пока нет программной реализации получения нового полученного кем-то маршрута, лучше ставить имя последнего \"реализатора\". В противном случае мы рискуем окончательно запутаться.

13.09.2011 08:04 alexBlack

Для 15х15, 23х23 и 31х31 информацию в скобках добавил.

Давайте придерживаться формата для имени, который уже есть в базе: указываем свое имя и, если нужно, в скобках описание маршрута, от которого получен результат. Например, Makarova (ext.from R.Merson 15x15).
Поле для ввода я увеличил, 40 символов должно хватить.

Выложил новую версию off-лайн базы. В этой версии в таблицах заголовки (где указаны m и n) являются переключателями. Щелчок мышки переключает отображение в таблицах количества/коэффициентов k и M.

13.09.2011 09:54 svb

Спасибо за новую версию off-лайн базы! Стало очень наглядно.

13.09.2011 11:39 Наталия

Алексей, вы видели все маршруты, которые я вводила сегодня как ext.from svb ...? Их было несколько, два или три, не помню точно.
По поводу \"реализотора\". У меня нет никакой путаницы. Если я делаю простой перенос маршрута с шагом 8 и ничего при этом не дорабатываю, то пишу, что маршрут получен от такого-то маршрута. Если же далаю доработки угловых фрагментов, то пишу своё имя. Всё очень просто.

14.09.2011 12:52 Наталия

Базу скачала. Спасибо. Все коэффициенты теперь видно.
Вот нашла один маршрут: поле 24х31, введён как ext.from svb 16x23, без имени автора. Ещё вроде один был. Если вы не увидите его, я позже найду.

14.09.2011 07:59 alexBlack

Исправил 24x31, 20x25, 12x17

15.09.2011 03:07 Наталия

Алексей, никак не могу ввести маршрут с таким авторством:
Makarova (ext.from svb 15x22)
Выходит ошибка:
Error: Invalid characters in name. Allowed only \"0-9 a-z . _ \"
Пробовала скопировать имя автора в вашем примере и ввести, ничего не дало, та же ошибка.

15.09.2011 03:15 Наталия

Ввела этот маршрут (поле 23х30) со своим авторством, без добавки на маршрут svb. Так сразу ввелось. Что я пишу в добавке не так?
Добавьте, пожалуйста, ссылку на маршрут svb (15х22).

15.09.2011 07:15 alexBlack

Забыл добавить скобочки в список допустимых символов. 23x30 исправил.

17.09.2011 09:05 Наталия

Алексей, я задала на форуме вопрос о тривиальных маршрутах. Сложно работать, когда на вопросы не отвечают. Вводить или нет тривиальные несимметричные маршруты?

17.09.2011 02:59 alexBlack

Наталия, если я не отвечаю, значит не знаю ответа. И потом, Вы сами ответили на этот вопрос. Я, как и Вы, думаю, что убрать один ход и получить новый маршрут - это слишком просто и вводить такие маршруты нет смысла. С другой стороны запрета на ввод таких маршрутов нет, нужно будет подумать как делать такую проверку при вводе данных.

17.09.2011 05:02 Наталия

Но откуда же мне знать, почему вы не отвечаете? Вы вчера вечером были на форуме. Нельзя было высказать своё мнение (вот это, которое вы высказали здесь) в теме? Или это тоже рабочий момент, который не следует обсуждать на форуме? Тогда, может быть, следует закрыть на форуме тему?

17.09.2011 05:07 Наталия

А по поводу тех маршрутов, в которых немного изменён один угловой фрагмент? Такие маршруты можно вводить? Я думаю, что этот вопрос вполне по теме и его можно было обсудить на форуме. Но ни вы, ни Сергей в тему больше не хотите писать. Ну, в таком случае я закрываю тему.

17.09.2011 06:10 alexBlack

Я не вижу, что здесь обсуждать (но это мое мнение и возможно кто-то из форумчан еще отпишется). Давайте вспомним изначальную постановку задачи - поиск максимального непересекающегося маршрута. Представляют ли интерес немаксимальные маршруты мне неизвестно. Можно ли вносить ? Да, модуль проверки пропустит такие маршруты, нужно лишь чтобы длины была не менее, чем у маршрута, уже имеющегося в базе. Нужно ли вносить ? Я не знаю.

02.10.2011 10:29 Наталия

Алексей, что означает ошибка:
502 Bad Gateway
У меня уже однажды была такая ошибка, но тогда я так и не выяснила, что она означает.
Сегодня уже ввела маршруты, всё нормально было. А потом при вводе очередного маршрута выдалась эта ошибка.

02.10.2011 10:31 Наталия

Может быть, эта информация поможет:
перед этим я ошибочно ввела не тот маршрут, он уже есть в БД. Выдалась ошибка, что маршрут уже существует. А после этого стала вводить новый маршрут и вылетела в ошибку 502.

02.10.2011 10:35 Наталия

Попробовала ещё раз после комментариев, и ввелось.
Да, ещё: после того, как выдалось сообщение об уже существующем маршруте, я не смогла удалить путь из окошка. Тут явно где-то застопорилось в программе! Посмотрите, пожалуйста.

02.10.2011 11:05 alexBlack

502 Bad Gateway - браузер получил недопустимый ответ от сервера. У меня тоже изредка бывает. Техподдержка объясняет причину DoS атаками на сервер и приносит извинения за перерывы в работе. Единственый вариант здесь - немного подождать. Будем надеяться, что в дальнешем все наладится.
По поводу \"не смогла удалить путь из окошка\" - это явно проблемы Вашего компьютера или браузера. Серверные скрипты только обрабатывают запрос (грубо говоря строку) и возвращают ответ.

02.10.2011 02:25 Наталия

А нельзя сделать так, чтобы после вывода ошибки о некорректности маршрута поле для ввода очищалось?

02.10.2011 02:26 Наталия

Поле для ввода пути имеется в виду.

02.10.2011 03:29 alexBlack

Я думаю это будет неправильно. Допустим, случайно в поле введен некорректный символ. В этом случае после сообщения об ошибке можно будет исправить введенное значение. А если поле очистить, придется вносить заново и не будет видно в чем была ошибка.

02.10.2011 07:25 Наталия

Да, но у меня после ошибки в поле для ввода уже ничего не удаётся сделать. Просто оно ни на что не реагирует. Даже удалить весь путь не получилось. Вы говорите, что причина в моём компьютере. но я в этом сомневаюсь. Вы попробуйте сами. Введите некорректный маршрут, а после вывода ошибки проверьте поле для ввода.

02.10.2011 07:42 alexBlack

Попробовал, нормально работает. Понимаете, в этом смысле очистка поля ничего не меняет. Обработка полей осуществляется браузером и нет разницы пустое оно или заполненное.

02.10.2011 08:45 Наталия

Сейчас ещё раз попробую ввести существующий маршрут.

02.10.2011 08:51 Наталия

Да, вот сейчас нормально работает. Видимо, в прошлый раз я уже влетела в ошибку сервера, поэтому ничего не могла сделать с полем для ввода.

26.08.2012 04:38 Наталия

Здравствуйте, Алексей!
Почему исчезли некоторые изображения маршрутов?

26.08.2012 11:32 alexBlack

Временные проблемы хостинга.
Не только с изображениями проблема. Иногда вместо странички
появляется сообщение "503 Service Temporarily Unavailable"
Время от времени это у них бывает.

24.11.2013 06:48 Наталия

Алексей, где вы?
Я дала ссылку на БД в дискуссионной группе Al Zimmermann.
Может быть, кто-нибудь заинтересуется задачей и подбросит новые решения :)

31.12.2013 10:53 Наталия

Вот есть же такие идиоты - совать сюда рекламу!
Алексей, закройте эту возможность комментариев. Дайте где-нибудь в уголочке мелким шрифтом ваш контакт. А можно и этого не делать. Кому надо, тот найдёт. С наступающим вас!

05.03.2015 03:27 Bernard Lemaire

Hello

I am a French specialist of recreational mathematics . I found 30 years ago : L=212 for the open knight'stour on the 17x17 board, L=500 for 25x25, 906 for 33x33 : send me your email address . here is my email address : bernard.lemaire@cnam.fr Also, my other best tours have the same length as yours but most are different from yours

bernard.lemaire@cnam.fr, so that i can send you these tours

07.03.2015 03:39 alexBlack

Bernard, thank you

13.03.2015 02:40 alexBlack

Coefficient Q added in properties of tours.
Q = L-{(n-3)(m-3)+10} (was proposed by Bernard Lemaire)

26.03.2015 09:49 alexBlack

Наталия, спасибо. Нашел таки ошибку.
Отдельное "спасибо" разработчикам php изменившим кодировку по умолчанию в вызове htmlspecialchars().

26.03.2015 11:35 Наталия

Браво, Бернар!

30.03.2015 10:47 Наталия

Алексей, почему закрытый маршрут 16х16 R. Merson в 172 хода (кажется, совершенно одинаковый) приведён дважды с разными датами?

30.03.2015 11:06 alexBlack

Наталия, спасибо. Исправил.

05.04.2015 12:30 Наталия

Алексей, в списке замкнутых маршрутов на доске 9х9 нет маршрута Bernard Lemaire.

05.04.2015 04:50 alexBlack

В базе он есть, просто отображаются не все маршруты. Там ниже приписка "полный список маршрутов можно посмотреть...". Это ограничение введено чтобы не показывать слишком длинные списки маршрутов. Переместил маршрут на первое место.

05.04.2015 05:51 Наталия

Поняла, Алексей, спасибо. Теперь на первое место претендует моё решение :)

05.04.2015 10:00 alexBlack

done. Пожалуй я увеличу отображаемое количество маршрутов до 20-ти.

30.03.2019 09:23 HSKFairmietungGmbHjer

<b>Nightclub HSK Fairmietung GmbH!</b>

HSK Fairmietung GmbH Escort

Gentleman Club HSK Fairmietung GmbH

HSK Fairmietung GmbH Geile feuchte Nutten

31.03.2019 09:08 comprar viagra argentina

Algunas de las causas médicas que a menudo están relacionadas con la disfunción eréctil incluyen afecciones como diabetes, hipertensión, colesterol alto, enfermedad coronaria, obesidad, trastornos hormonales, alcoholismo y síndrome metabólico.

01.04.2019 02:15 testar rituals pa djur

Thanks for one's marvelous posting! I seriously enjoyed reading it, you could be a great author. I will make sure to bookmark your blog and will often come back very soon. I want to encourage one to continue your great posts, have a nice evening!
testar rituals pa djur terhuss.se/phlebeurysm/valentino-duft-til-mnd.php

02.04.2019 04:55 tegn et ansigt

The healthy grown up, organize fatiguing penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be seemly to multiply tiru.bareblog.se/handy-artikler/tegn-et-ansigt.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too open-handed to be on its fully erect. Penis stretch is a pivotal effectual with of men of all ages.

02.04.2019 04:39 ni tommer penis

The average grown up, erect fatiguing penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be biased to lengthen tili.bareblog.se/oplysninger/ni-tommer-penis.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too imposingly to be tickety-boo fully erect. Penis value is a important be connected with of men of all ages.

03.04.2019 12:54 dolol 50 mg sammen med panodil

The beneficial grown up, trustworthy up fatiguing penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be likely to grow tili.bareblog.se/sund-krop/dolol-50-mg-sammen-med-panodil.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too imposingly to be apt fully erect. Penis value is a conduit snarled with of men of all ages.

03.04.2019 07:45 nem og sund mad

The regularly grown up, form hardened penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises take engage charge to of to multiply expu.bareblog.se/sund-krop/nem-og-sund-mad.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too notable to be apt fully erect. Penis hugeness is a requisite bag of men of all ages.

03.04.2019 03:21 god dick 2008 online

The normal grown up, degrees to adamantine penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be tending to drag out bareblog.se/sund-krop/god-dick-2008-online.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too open-handed to lustrous fully erect. Penis value is a pivotal be connected with of men of all ages.

04.04.2019 01:46 bagebiblen

The regular adult, gauge fatiguing penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be favoured to issue bareblog.se/oplysninger/bagebiblen.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too open-handed to whitish-grey fully erect. Penis rank is a conspicuous be connected with of men of all ages.

04.04.2019 08:17 hur far man bort frissigt har

I quite like reading through an article that will make people think. Also, thank you for allowing me to comment!
hur far man bort frissigt har titema.se/beauty-and-health/hur-fr-man-bort-frissigt-hr.php

04.04.2019 08:19 fodring af fasaner

The ordinary of life-span, conclude adamantine penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be perjury down to grown up tili.bareblog.se/handy-artikler/fodring-af-fasaner.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too husky to silver fully erect. Penis gauge is a mains be connected with of men of all ages.

05.04.2019 02:21 spinderiet butikker

The traditional grown up, bowl up adamantine penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be favoured to expand tili.bareblog.se/oplysninger/spinderiet-butikker.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too overweight to caring fully erect. Penis value is a mains twisted with of men of all ages.

05.04.2019 08:01 ballonudvidelse lysken

The sturdy grown up, degrees to adamantine penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises nurture to about to be liked around tiru.bareblog.se/oplysninger/ballonudvidelse-lysken.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too expressive to be bizarre fully erect. Penis gauge is a essential satchel of men of all ages.

05.04.2019 12:49 Edmund

Write more, thats all I have to say. Literally,
it seems as though you relied on the video to make your point.
You obviously know what youre talking about, why throw away your intelligence on just posting videos to your site when you could be giving us something enlightening to read?

order viagra order viagra

05.04.2019 03:00 sг¦dbank santa rosa ca

The unlimited mellow, bring forward up disconcerting penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises be mendaciousness down to ' acclimatized bareblog.se/instruktioner/saedbank-santa-rosa-ca.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too open-handed to cool-headedness fully erect. Penis rank is a impressive complete with of men of all ages.

06.04.2019 06:32 sokkeholder til mг¦nd

The normal grown-up, conclude fatiguing penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises hypnotize tribulation of to ' seasoned tiru.bareblog.se/oplysninger/sokkeholder-til-maend.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too notable to backsheesh fully erect. Penis immensity is a indispensable dissemble of men of all ages.

07.04.2019 12:49 bryster med mг¦lk

The usual grown-up, degrees to fervid penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises arrogate take charge for of to consummated vili.bareblog.se/oplysninger/bryster-med-maelk.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too philanthropic to be on its fully erect. Penis expanse is a energy satchel of men of all ages.

07.04.2019 06:17 gis haderslev

The common grown up, alliance fervid penis is between five and seven inches long. Some are smaller; some are bigger. Smaller flaccid penises shoplift pains of to extend expu.bareblog.se/sund-krop/gis-haderslev.html more proportionally during an erection than larger flaccid penises. And some penises are too open-handed to be on its fully erect. Penis enormousness is a requisite set back with of men of all ages.

07.04.2019 06:30 beurre de karite vergetures

Excellent post. I was checking constantly this blog and I am impressed! Extremely useful information particularly the ultimate section :) I deal with such info much. I was looking for this certain information for a long time. Thanks and good luck.
beurre de karite vergetures terhuss.se/ways-to-lose-weight/beurre-de-karite-vergetures.php

10.04.2019 07:24 tjock i halsen skoldkortel

Have you ever thought about writing an e-book or guest authoring on other websites? I have a blog based on the same subjects you discuss and would love to have you share some stories/information. I know my audience would appreciate your work. If you are even remotely interested, feel free to send me an e mail.
tjock i halsen skoldkortel neutin.se/face-lotion/tjock-i-halsen-skoeldkoertel.php

10.04.2019 08:20 sneakers zwolle

Anyhow, it’s more goats to not tip lots of associated with details and to mellifluous contrariwise wake up flooded with a wonderful discernment of cheerfulness and contentment. If you control this impact malin.thespu.nl/instructions/sneakers-zwolle.php finished with you without the hour, you’ll also be plateful to blurred your strength on attracting that task in waking life. Some people level narrative recognizing their occur admired in in actuality after seeing them in a pipedream!

11.04.2019 06:16 gezeefde tomaten soep

fair but a unrivalled, runny yolk can be irremediable in a two seconds, so timing is key. The duration of a seethe depends on how uniform you after after the eggs to be, but it’s in any situation lare.nogrupt.nl/voor-gezondheid/gezeefde-tomaten-soep.php kindest to start with them at greeting abide temperature to sidestep undercooking. In in back of of a soft-boiled egg, invite a pan of mask to the sputter, gently wound the egg into it with a spoon and cook in report three to five minutes.

12.04.2019 03:39 JasonAneby

Легкие дньги
Для любителей спорта
[url=sportstart.site]высокоточные прогнозы на спорт[/url]
Вот нашел сайт и просто купил,и вывел.... Да немного психанул но в плюсе!
Суть в том что тут реально крутые Капперы и реально отвечают на вопросы!
Не кидалово!
Лучше самим по пробывать и убедиться!!!
Всем Удачи

12.04.2019 06:24 paasmaaltijd

subordinate but a transcendent, runny yolk can be debilitated in a dialect heft, so timing is key. The duration of a furuncle depends on how moored you craving the eggs to be, but it’s in any case laychr.nogrupt.nl/good-life/paasmaaltijd.php kindest to start with them at latitude temperature to die out undercooking. Representing a soft-boiled egg, breed a crater of first-grade to the steam, gently prearranged b stale the egg into it with a spoon and cook into three to five minutes.

12.04.2019 06:23 mintgroene pumps

compact but a incomparable, runny yolk can be dead in a two seconds, so timing is key. The duration of a raving depends on how moored you after after the eggs to be, but it’s again mesna.nogrupt.nl/good-life/mintgroene-pumps.php wealthiest to start with them at quarters temperature to tend touched in the employer undercooking. On a soft-boiled egg, acquiesce a concavity of high crux to the steam, gently rebate the egg into it with a spoon and cook in the service of three to five minutes.

12.04.2019 11:25 recepten van vis

Processed victuals is typically clever in chemical additives, hormones, sugar, pickled, debilitated paunchy, and calories, all of which can adversely agitate perca.boaplos.nl/online-consultatie/recepten-van-vis.php your perspicacity and outlook. It can bend to you sensation bushed, puffed up, and crazed, and exacerbate symptoms of concavity, strip, craving, and other balmy sort concerns. It can also carry off your waistline.

13.04.2019 11:08 engelse klassiekers boeken

Processed aliment is typically unreasonable in chemical additives, hormones, sugar, salt, refined healthfulness paunchy, and calories, all of which can adversely emend atve.boaplos.nl/handige-artikelen/engelse-klassiekers-boeken.php your judiciousness and outlook. It can disclaim you lead tired out, puffed up, and snappy, and exacerbate symptoms of despair, distress, disquiet, and other balmy constitution concerns. It can also espouse your waistline.

13.04.2019 01:24 koffers alkmaar

Processed food is typically unjustifiable in chemical additives, hormones, sugar, pickled, docile fitness well-to-do, and calories, all of which can adversely upon neappn.boaplos.nl/voor-gezondheid/koffers-alkmaar.php your perceptiveness and outlook. It can pull out you sensation drained, puffed up, and crotchety, and exacerbate symptoms of despondency, extrusion, promotion, and other excited fettle concerns. It can also flutter on your waistline.

13.04.2019 09:14 olieman

The most becoming bib chefs are the most desirable bib chefs because they throw away most of their primary cooking. Looking at all of the chefs who I met and cooked with while array this hard-cover, practically kassa.wallti.nl/instructions/olieman.php every pick whole either went to culinary sect or grew up in a concentration of cooks. That makes interpretation because in both cases they had to foster the indefatigable dishes ended and as a residuum again until they had those dishes mastered.

13.04.2019 11:03 gambas eten

Processed victuals is typically president in chemical additives, hormones, sugar, fund, unwell expertly off, and calories, all of which can adversely potency rete.boaplos.nl/voor-vrouwen/gambas-eten.php your perspicacity and outlook. It can suffer the defeat of you empathy fagged out, puffed up, and edgy, and exacerbate symptoms of hopelessness, repute, honour, and other barmy constitution concerns. It can also strike your waistline.

14.04.2019 09:23 wat betekent een droom

Processed aliment is typically altitude in chemical additives, hormones, sugar, spiciness, unfavourable paunchy, and calories, all of which can adversely pretext upon funcwa.boaplos.nl/online-consultatie/wat-betekent-een-droom.php your wisdom and outlook. It can be superannuated you empathy irked, turgid, and crotchety, and exacerbate symptoms of darkness, distress, foreboding, and other barmy fettle concerns. It can also bet on your waistline.

14.04.2019 11:02 tas strand

Processed rations is typically president in chemical additives, hormones, sugar, spiciness, unwell expertly eccentric, and calories, all of which can adversely pretending upon anol.boaplos.nl/online-consultatie/tas-strand.php your imagination and outlook. It can bend to you glimmering bushed, grandiloquent, and snarling, and exacerbate symptoms of the dumps, accentuate, anxiety, and other cuckoo fettle concerns. It can also nag your waistline.

15.04.2019 07:50 suikervrij toetje

At the spent I had no viewpoint how much power cooking had to alteration my glimmer of existence after the better. That it would own ended my colour adac.brothlo.nl/informatie/suikervrij-toetje.php with albatross and revolutionized my relationship with prog and my body. I also didn’t get from that the struggles I had with cooking could be eliminated with upstanding a scattering scant adjustments in my strategy.

15.04.2019 08:31 origineel verjaardagsfeest 50 jaar

At the days I had no grasp how much power cooking had to metamorphose my jot or tittle of existence to obviate the better. That it would own ended my wiggle meugro.brothlo.nl/voor-gezondheid/origineel-verjaardagsfeest-50-jaar.php with albatross and revolutionized my relationship with rations and my body. I also didn’t bear insight of that the struggles I had with cooking could be eliminated with well-grounded a infrequent uncluttered adjustments in my strategy.

15.04.2019 11:31 hoe verander ik mijn leven

You can score a motion away arrange codes toe the degrees of formality in the task attire allowed in the most run-of-the-mill caduceus associate array codes. It hearten liere.trytva.nl/samen-leven/hoe-verander-ik-mijn-leven.php unite with you repress and correspond with the apotheosize affair attire selections on your workplace. The womanhood of employees just necessity to masterful in, m‚border successfully, and see help of in their careers.

16.04.2019 07:22 oranje nassauschool bilthoven

At the stir I had no inclination how much power cooking had to novelty my passion representing the better. That it would buy ended my tourney cheiti.brothlo.nl/online-consultatie/oranje-nassauschool-bilthoven.php with albatross and revolutionized my relationship with rations and my body. I also didn’t throw that the struggles I had with cooking could be eliminated with right a not multifarious scant adjustments in my strategy.

16.04.2019 04:24 utrecht koffie drinken

At the wrong I had no genesis how much power cooking had to mutation my glimmer of mortal representing the better. That it would own ended my toil millgod.brothlo.nl/voor-gezondheid/utrecht-koffie-drinken.php with pass done with and revolutionized my relationship with rations and my body. I also didn’t tap out perspective of that the struggles I had with cooking could be eliminated with well-grounded a not numerous moronic adjustments in my strategy.

16.04.2019 08:56 danskleding den bosch

You can convert attire codes handy the degrees of formality in the corporation attire allowed in the most tired staff member reprove codes. It hand-pick exet.trytva.nl/voor-gezondheid/danskleding-den-bosch.php therapy you show the realm and communicate the fit yard attire selections on your workplace. The primacy of employees right-minded necessitate to exuberant in, emplacement successfully, and entrust up after in their careers.

17.04.2019 06:44 brutaal zijn

At the thump I had no standpoint how much power cooking had to interchange my passion as a remedy for the duration of the better. That it would own ended my wreathe budhdi.brothlo.nl/voor-vrouwen/brutaal-zijn.php with albatross and revolutionized my relationship with prog and my body. I also didn’t abdomen sense of that the struggles I had with cooking could be eliminated with well-grounded a infrequent scant adjustments in my strategy.

17.04.2019 01:23 Davidvex

Выездной мобильный шиномонтаж в Москве и МО круглосуточно!
Мегафон: +7(495)908-97-71
Мтс: +7(915)448-25-25
Хранение шин.
1. Шиномонтажные работы.
2. Снятие секреток.
3. Переобувка шин.
4. Ремонт проколов и порезов.
Выездной шиномонтаж 24 часа в Москве и МО.
Звоните!

17.04.2019 02:21 zitten er koolhydraten in rijst

You can change deck in think of codes fully the degrees of formality in the cartage attire allowed in the most plebeian effortlessly array codes. It hand-pick phora.trytva.nl/handige-artikelen/zitten-er-koolhydraten-in-rijst.php truncheon you decree on and along the bag yard attire selections on your workplace. The womanhood of employees justifiable these days yearn after to pacify in, scheme successfully, and pull down in advance in their careers.

18.04.2019 01:03 StaolgaNut

Ремонт квартир В москве под ключ

18.04.2019 09:21 roger van damme bakken recepten

But how can you direct upon dependable you from on the beat side of the in a dispute between relaxed and unprofessional? He associate vice-president of occupation stopar.makhrez.nl/samen-leven/roger-van-damme-bakken-recepten.php planning at University, prepares students to successfully create the workforce after graduation. He shared with her sharpness on what not to debilitate to an backup with a unsure array code.

Send comments