Uncrossed knight's tours.

open knight's tour of length 81 on chessboard 29x5

Author: Alex Chernov
Date (d/m/y): 12/08/2011
Path: 7477477477 4774774774 7747613833 8338338338 3383383383 1674774774 7747747747 7477477452 8
invariants
M=(n-2)(m-2)-C = 0
k=C/nm = 0.559
Q=C-[(n-3)(m-3)+10] = 19

n=5; m=	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
C	5	7	10	14	16	19	22	25	28	31	34	37	40	43	45	49	52	55	58	61	63	67	70	73	76	79	81	85	88
M	-2	-1	-1	-2	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	-1	-1	-1	-1	-1	0	-1	-1	-1	-1	-1	0	-1	-1
k	.33	.35	.40	.47	.46	.48	.49	.50	.51	.52	.52	.53	.53	.54	.53	.54	.55	.55	.55	.55	.55	.56	.56	.56	.56	.56	.56	.57	.57
Q	-5	-5	-4	-2	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	7	9	10	11	12	13	13	15	16	17	18	19	19	21	22

8 paths for chessboard 29x5

length	author	date (d/m/y)	path
81	Alex Chernov	12/08/2011	7477477477 4774774774 7747613833 8338338338 3383383383 1674774774 7747747747 7477477452 8
81	Alex Chernov	12/08/2011	7477477477 4774774774 7747617461 8338338338 3383383383 3833832574 7747747747 7477477477 4
81	Alex Chernov	12/08/2011	6166166166 1661661661 6618352252 2522522522 5225225252 3161746161 6616616616 6166166166 1
81	Alex Chernov	12/08/2011	7477477477 4774774774 7746183383 3833833833 8338338338 3257425774 7747747747 7477477477 4
81	Alex Chernov	12/08/2011	7585858585 8585858585 8585864141 4141414141 4141414141 4135858585 8585858585 8585858585 8
81	Alex Chernov	12/08/2011	3167477477 4774774774 7747747745 2833833833 8338338338 3383325774 7747747747 7477477477 4
81	Alex Chernov	12/08/2011	7477477477 4774774774 7745283383 3833833833 8338338383 3835617474 7747747747 7477477477 4
80	Makarova	05/10/2011	3257747747 7477477477 4774776338 3383383383 3833833833 8336774774 7747747747 7477477523

Uncrossed closed knight's tours

m\n	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
3			4	6	6	6	6	10	10	10	10	14	14	14	14	18	18	18	18	22	22	22	22	26	26	26	26	30	30
4		4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40	42	44	46	48	50	52	54	56	58
5	4	6	8	12	14	18	20	22	24	28	30	34	34	38	40	44	46	48	50	54	56	60	60	64	66	70	72	74	76
6	6	8	12	12	18	22	24	28	32	36	38	42	46	50	54	58	62	66	70	74	78	82	86	90	94	98	102	106	110
7	6	10	14	18	24	26	32	36	42	44	48	54	58	62	66	72	74	80	84	88	94	98	100	106	112	114	118	124	128
8	6	12	18	22	26	32	36	42	46	52	58	64	70	76	80	88	92	100	106	112	116	124	128	136	142	148	152	160	164
9	6	14	20	24	32	36	42	50	56	60	68	74	80	86	94	98	106	114	118	126	132	136	144	150	156	162	168	174	180
10	10	16	22	28	36	42	50	54	64	70	78	84	92	100	104	110	116	124	132	140	146	152	160	166	172	180	186	194	200
11	10	18	24	32	42	46	56	64	70	80	86	94	102	110	114	118	132	140	142	150	152	160	176	184	190	198	204	212	216
12	10	20	28	36	44	52	60	70	80	86	96	104	114	124	130	138	150	158	164	178	184	192	202	208	216	230	232	238	256
13	10	22	30	38	48	58	68	78	86	96	106	112	124	136	142	154	166	168	174	194	192	200	224	222	228	254	252	260	282
14	14	24	34	42	54	64	74	84	94	104	112	124	134	148	158	166	180	190	198	190	214	230	218	238	244	248	266	272	278
15	14	26	34	46	58	70	80	92	102	114	124	134	148	156	172	182	194	190	204	230	220	238	248	254	270	280	282	296	304
16	14	28	38	50	62	76	86	100	110	124	136	148	156	172	182	188	208	220	218	240	258	250	272	296	288	302	336	318	342
17	14	30	40	54	66	80	94	104	114	130	142	158	172	182	200	210	214	230	248	252
18	18	32	44	58	72	88	98	110	118	138	154	166	182	188	210	226	236
19	18	34	46	62	74	92	106	116	132	150	166	180	194	208	214	236	256	270
20	18	36	48	66	80	100	114	124	140	158	168	190	190	220	230		270	288	300
21	18	38	50	70	84	106	118	132	142	164	174	198	204	218	248			300	322	332
22	22	40	54	74	88	112	126	140	150	178	194	190	230	240	252				332	360	370
23	22	42	56	78	94	116	132	146	152	184	192	214	220	258						370	396	406
24	22	44	60	82	98	124	136	152	160	192	200	230	238	250							406	434
25	22	46	60	86	100	128	144	160	176	202	224	218	248	272									476
26	26	48	64	90	106	136	150	166	184	208	222	238	254	296										520
27	26	50	66	94	112	142	156	172	190	216	228	244	270	288											564	568	600
28	26	52	70	98	114	148	162	180	198	230	254	248	280	302											568	612
29	26	54	72	102	118	152	168	186	204	232	252	266	282	336											600		662
30	30	56	74	106	124	160	174	194	212	238	260	272	296	318														714
31	30	58	76	110	128	164	180	200	216	256	282	278	304	342															768

Uncrossed open knight's tours

m\n	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
3	2	4	5	6	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
4	4	5	7	9	11	13	15	17	19	21	23	25	27	29	31	33	35	37	39	41	43	45	47	49	51	53	55	57	59
5	5	7	10	14	16	19	22	25	28	31	34	37	40	43	45	49	52	55	58	61	63	67	70	73	76	79	81	85	88
6	6	9	14	17	21	25	29	32	35	39	43	47	51	55	59	63	67	71	75	79	83	87	91	95	99	103	107	111	115
7	8	11	16	21	24	30	35	39	44	49	54	59	64	69	74	79	84	89	94	99	104	109	114	119	124	129	134	139	144
8	9	13	19	25	30	35	42	47	53	59	63	69	75	81	87	93	99	105	111	117	123	129	135	141	147	153	159	165	171
9	10	15	22	29	35	42	47	55	61	67	74	81	87	93	102	108	114	123	129	135	144	150	156	165	171	177	186	192	198
10	11	17	25	32	39	47	55	61	69	76	83	92	101	105	113	122	129	136	143	153	160	167	177	184	191	201	208	215	225
11	12	19	28	35	44	53	61	69	76	87	94	101	110	119	126	137	146	153	164	173	180	191	200	207	218	227	234	245	254
12	13	21	31	39	49	59	67	76	87	94	103	113	121	129	141	151	159	169	178	188	199	206	218	229	235	248	259	265	278
13	14	23	34	43	54	63	74	83	94	103	113	125	134	145	154	165	176	185	195	209	216	228	242	249	261	275	282	294	308
14	15	25	37	47	59	69	81	92	101	113	125	135	144	156	170	178	191	202	213	222	237	249	258	273	285	294	309	321	330
15	16	27	40	51	64	75	87	101	110	121	134	144	158	169	181	193	205	218	230	243	256	269	282	295	308	321	334	347	360
16	17	29	43	55	69	81	93	105	119	129	145	156	169	183	195	207	221	235	247	261	275	289	303	317	331	342	359	373	382
17	18	31	45	59	74	87	102	113	126	141	154	170	181	195	211	223	237	253	265	281	295	309	326	340	354	371	385	399	416
18	19	33	49	63	79	93	108	122	137	151	165	178	193	207	223	238	253	268	282	300	317	328	345	362	375	391	407	420	439
19	20	35	52	67	84	99	114	129	146	159	176	191	205	221	237	253	268	287	302	317	334	351	366	385	402	416	436	453	467
20	21	37	55	71	89	105	123	136	153	169	185	202	218	235	253	268	287	302	319	337	353	369	388	407	423	441	457	476	495
21	22	39	58	75	94	111	129	143	164	178	195	213	230	247	265	282	302	319	337	357	374	393	410	429	448	465	483	505	520
22	23	41	61	79	99	117	135	153	173	188	209	222	243	261	281	300	317	337	357	375	392	412	433	450	471	484	507	528	544
23	24	43	63	83	104	123	144	160	180	199	216	237	256	275	295	317	334	353	374	392	414	432	452	473	492	513	534	555	576
24	25	45	67	87	109	129	150	167	191	206	228	249	269	289	309	328	351	369	393	412	432	455	475	495	517	537	559	577	603
25	26	47	70	91	114	135	156	177	200	218	242	258	282	303	326	345	366	388	410	433	452	475	499	519	541	564	584	609	630
26	27	49	73	95	119	141	165	184	207	229	249	273	295	317	340	362	385	407	429	450	473	495	519	542	561	586	607	631	661
27	28	51	76	99	124	147	171	191	218	235	261	285	308	331	354	375	402	423	448	471	492	517	541	561	588	615	635	659	686
28	29	53	79	103	129	153	177	201	227	248	275	294	321	342	371	391	416	441	465	484	513	537	564	586	615	638	662	687	711
29	30	55	81	107	134	159	186	208	234	259	282	309	334	359	385	407	436	457	483	507	534	559	584	607	635	662	689	717	740
30	31	57	85	111	139	165	192	215	245	265	294	321	347	373	399	420	453	476	505	528	555	577	609	631	659	687	717	743	768
31	32	59	88	115	144	171	198	225	254	278	308	330	360	382	416	439	467	495	520	544	576	603	630	661	686	711	740	768	798

Last changes

author	date (d/m/y)	size	path
Scott Z. Zhang	04/07/2016	13x11 (86) closed	2325225225 5255254716 1161166166 1674252252 2552552578 3161166166 1643825225 6524761752 571818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	14x12 (104) closed	2325225225 2552552547 1611611616 6166167425 2252252552 5525783161 1616616616 4383382525 6524761174 5683161746 1818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	15x13 (124) closed	2325225225 2525525525 4716116116 1616616616 7425225225 2525525525 7831611616 1661661643 8252252525 6524761116 1646164257 4761381647 1818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	15x13 (124) closed	2325225225 2525525525 4716116116 1616616616 7425225225 2525525525 7831611616 1661661643 8252252525 6524761747 4761383832 1616574747 1818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	20x12 (156) closed	2325225225 2252252552 5525471611 6116166166 1661661674 2522522522 5225255255 2578316116 1661661661 6616438252 2522522525 6524761116 5611661646 1642125522 5676857217 461818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	16x14 (144) closed	2325225225 2255255255 2547161161 1611661661 6616742522 5225225525 5255257831 6116116616 6166164382 5225225525 6524761111 6561165617 4522522558 6164257618 1818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	20x12 (158) closed	2325225225 2252252552 5525471611 6116166166 1661661674 2522522522 5225255255 2578316116 1661661661 6616438252 2522522525 6524767613 2116616616 4616421252 2567568572 17461818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	18x13 (154) closed	2325225225 2252525525 5254716116 1161616616 6166167425 2252252252 5255255257 8316116161 6616616616 4382522522 5252565247 6111616616 5742225255 7476123161 6657471386 1818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	16x14 (148) closed	2325225225 2255255255 2547161161 1611661661 6616742522 5225225525 5255257831 6116116616 6166164382 5225225525 6524761111 6616561745 2222555858 2411666524 76181818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	17x15 (172) closed	2325225225 2252552552 5525471611 6116116166 1661661674 2522522522 5255255255 2578316116 1161661661 6616438252 2522525525 6524761111 6166165617 4522225255 5882541161 6665252835 2576161818 18
Scott Z. Zhang	04/07/2016	19x14 (180) closed	2325225225 2252255255 2552547161 1611611661 6616616616 7425225225 2252255255 2552578316 1161166166 1661661643 8252252252 2552565247 6111166166 1656174522 2252255561 6164782252 4116616665 2476181818
Scott Z. Zhang	04/07/2016	19x14 (180) closed	2325225225 2252255255 2552547161 1611611661 6616616616 7425225225 2252255255 2552578316 1161166166 1661661643 8252252252 2552565247 6111166166 1656174522 2252255574 7164782522 4116661665 2476181818

new knight's tour

Author:

to 10 comma-separated paths:

You can specify up to 10 paths, separated by commas

Each character in path is the direction from the last waypoint:

Sample path: 7531:

In parentheses are given by recurrence. The number after the closing parenthesis indicates the number of repetitions. For example 75 (85)9 3 (14)9 1 is translated into 75 858585858585858585 3 141414141414141414 1.

For symmetric open tours:

a) If the last character of the path is an asterisk, the path is repeated again in reverse order. For example 74774761383* is translated into 74774761383 38316747747.

b) If the last character of the path it is '>', the path is repeated again in reverse order without the last character. For example 1661661835225> is translated into 166166183522 5 225381661661.

Links:

Downloads

p:19032 05/04/2015 Off-line version of this base (Windows only) (knighttoursbase.zip) (712.8 Кб, loaded: 961 )

Comments

12.09.2011 09:53 Наталия

К симметричным маршрутам на полях 9х9 и 13х13 нужно приписать: ext. from R. Merson 15x15.
Маршрут на поле 12х16 введён как ext. from svb 20x24, нет автора (не умещается всё в поле для ввода). То же самое в маршруте на поле 19х27, введён как ext. from A. Chernov 11x19.

12.09.2011 10:21 alexBlack

Исправил ...

13.09.2011 09:49 Наталия

Я не попыталась всё ввести в поле для автора...
К несимметричным маршрутам 15х15, 23х23 и 31х31 надо добавить: ext. from Eric Bainville 7x7.
Может быть, вы расширите поле для ввода автора?.. Если это возможно.

13.09.2011 07:39 svb

Мне кажется, что до тех пор, пока нет программной реализации получения нового полученного кем-то маршрута, лучше ставить имя последнего \"реализатора\". В противном случае мы рискуем окончательно запутаться.

13.09.2011 08:04 alexBlack

Для 15х15, 23х23 и 31х31 информацию в скобках добавил.

Давайте придерживаться формата для имени, который уже есть в базе: указываем свое имя и, если нужно, в скобках описание маршрута, от которого получен результат. Например, Makarova (ext.from R.Merson 15x15).
Поле для ввода я увеличил, 40 символов должно хватить.

Выложил новую версию off-лайн базы. В этой версии в таблицах заголовки (где указаны m и n) являются переключателями. Щелчок мышки переключает отображение в таблицах количества/коэффициентов k и M.

13.09.2011 09:54 svb

Спасибо за новую версию off-лайн базы! Стало очень наглядно.

13.09.2011 11:39 Наталия

Алексей, вы видели все маршруты, которые я вводила сегодня как ext.from svb ...? Их было несколько, два или три, не помню точно.
По поводу \"реализотора\". У меня нет никакой путаницы. Если я делаю простой перенос маршрута с шагом 8 и ничего при этом не дорабатываю, то пишу, что маршрут получен от такого-то маршрута. Если же далаю доработки угловых фрагментов, то пишу своё имя. Всё очень просто.

14.09.2011 12:52 Наталия

Базу скачала. Спасибо. Все коэффициенты теперь видно.
Вот нашла один маршрут: поле 24х31, введён как ext.from svb 16x23, без имени автора. Ещё вроде один был. Если вы не увидите его, я позже найду.

14.09.2011 07:59 alexBlack

Исправил 24x31, 20x25, 12x17

15.09.2011 03:07 Наталия

Алексей, никак не могу ввести маршрут с таким авторством:
Makarova (ext.from svb 15x22)
Выходит ошибка:
Error: Invalid characters in name. Allowed only \"0-9 a-z . _ \"
Пробовала скопировать имя автора в вашем примере и ввести, ничего не дало, та же ошибка.

15.09.2011 03:15 Наталия

Ввела этот маршрут (поле 23х30) со своим авторством, без добавки на маршрут svb. Так сразу ввелось. Что я пишу в добавке не так?
Добавьте, пожалуйста, ссылку на маршрут svb (15х22).

15.09.2011 07:15 alexBlack

Забыл добавить скобочки в список допустимых символов. 23x30 исправил.

17.09.2011 09:05 Наталия

Алексей, я задала на форуме вопрос о тривиальных маршрутах. Сложно работать, когда на вопросы не отвечают. Вводить или нет тривиальные несимметричные маршруты?

17.09.2011 02:59 alexBlack

Наталия, если я не отвечаю, значит не знаю ответа. И потом, Вы сами ответили на этот вопрос. Я, как и Вы, думаю, что убрать один ход и получить новый маршрут - это слишком просто и вводить такие маршруты нет смысла. С другой стороны запрета на ввод таких маршрутов нет, нужно будет подумать как делать такую проверку при вводе данных.

17.09.2011 05:02 Наталия

Но откуда же мне знать, почему вы не отвечаете? Вы вчера вечером были на форуме. Нельзя было высказать своё мнение (вот это, которое вы высказали здесь) в теме? Или это тоже рабочий момент, который не следует обсуждать на форуме? Тогда, может быть, следует закрыть на форуме тему?

17.09.2011 05:07 Наталия

А по поводу тех маршрутов, в которых немного изменён один угловой фрагмент? Такие маршруты можно вводить? Я думаю, что этот вопрос вполне по теме и его можно было обсудить на форуме. Но ни вы, ни Сергей в тему больше не хотите писать. Ну, в таком случае я закрываю тему.

17.09.2011 06:10 alexBlack

Я не вижу, что здесь обсуждать (но это мое мнение и возможно кто-то из форумчан еще отпишется). Давайте вспомним изначальную постановку задачи - поиск максимального непересекающегося маршрута. Представляют ли интерес немаксимальные маршруты мне неизвестно. Можно ли вносить ? Да, модуль проверки пропустит такие маршруты, нужно лишь чтобы длины была не менее, чем у маршрута, уже имеющегося в базе. Нужно ли вносить ? Я не знаю.

02.10.2011 10:29 Наталия

Алексей, что означает ошибка:
502 Bad Gateway
У меня уже однажды была такая ошибка, но тогда я так и не выяснила, что она означает.
Сегодня уже ввела маршруты, всё нормально было. А потом при вводе очередного маршрута выдалась эта ошибка.

02.10.2011 10:31 Наталия

Может быть, эта информация поможет:
перед этим я ошибочно ввела не тот маршрут, он уже есть в БД. Выдалась ошибка, что маршрут уже существует. А после этого стала вводить новый маршрут и вылетела в ошибку 502.

02.10.2011 10:35 Наталия

Попробовала ещё раз после комментариев, и ввелось.
Да, ещё: после того, как выдалось сообщение об уже существующем маршруте, я не смогла удалить путь из окошка. Тут явно где-то застопорилось в программе! Посмотрите, пожалуйста.

02.10.2011 11:05 alexBlack

502 Bad Gateway - браузер получил недопустимый ответ от сервера. У меня тоже изредка бывает. Техподдержка объясняет причину DoS атаками на сервер и приносит извинения за перерывы в работе. Единственый вариант здесь - немного подождать. Будем надеяться, что в дальнешем все наладится.
По поводу \"не смогла удалить путь из окошка\" - это явно проблемы Вашего компьютера или браузера. Серверные скрипты только обрабатывают запрос (грубо говоря строку) и возвращают ответ.

02.10.2011 02:25 Наталия

А нельзя сделать так, чтобы после вывода ошибки о некорректности маршрута поле для ввода очищалось?

02.10.2011 02:26 Наталия

Поле для ввода пути имеется в виду.

02.10.2011 03:29 alexBlack

Я думаю это будет неправильно. Допустим, случайно в поле введен некорректный символ. В этом случае после сообщения об ошибке можно будет исправить введенное значение. А если поле очистить, придется вносить заново и не будет видно в чем была ошибка.

02.10.2011 07:25 Наталия

Да, но у меня после ошибки в поле для ввода уже ничего не удаётся сделать. Просто оно ни на что не реагирует. Даже удалить весь путь не получилось. Вы говорите, что причина в моём компьютере. но я в этом сомневаюсь. Вы попробуйте сами. Введите некорректный маршрут, а после вывода ошибки проверьте поле для ввода.

02.10.2011 07:42 alexBlack

Попробовал, нормально работает. Понимаете, в этом смысле очистка поля ничего не меняет. Обработка полей осуществляется браузером и нет разницы пустое оно или заполненное.

02.10.2011 08:45 Наталия

Сейчас ещё раз попробую ввести существующий маршрут.

02.10.2011 08:51 Наталия

Да, вот сейчас нормально работает. Видимо, в прошлый раз я уже влетела в ошибку сервера, поэтому ничего не могла сделать с полем для ввода.

26.08.2012 04:38 Наталия

Здравствуйте, Алексей!
Почему исчезли некоторые изображения маршрутов?

26.08.2012 11:32 alexBlack

Временные проблемы хостинга.
Не только с изображениями проблема. Иногда вместо странички
появляется сообщение "503 Service Temporarily Unavailable"
Время от времени это у них бывает.

24.11.2013 06:48 Наталия

Алексей, где вы?
Я дала ссылку на БД в дискуссионной группе Al Zimmermann.
Может быть, кто-нибудь заинтересуется задачей и подбросит новые решения :)

31.12.2013 10:53 Наталия

Вот есть же такие идиоты - совать сюда рекламу!
Алексей, закройте эту возможность комментариев. Дайте где-нибудь в уголочке мелким шрифтом ваш контакт. А можно и этого не делать. Кому надо, тот найдёт. С наступающим вас!

05.03.2015 03:27 Bernard Lemaire

Hello

I am a French specialist of recreational mathematics . I found 30 years ago : L=212 for the open knight'stour on the 17x17 board, L=500 for 25x25, 906 for 33x33 : send me your email address . here is my email address : bernard.lemaire@cnam.fr Also, my other best tours have the same length as yours but most are different from yours

bernard.lemaire@cnam.fr, so that i can send you these tours

07.03.2015 03:39 alexBlack

Bernard, thank you

13.03.2015 02:40 alexBlack

Coefficient Q added in properties of tours.
Q = L-{(n-3)(m-3)+10} (was proposed by Bernard Lemaire)

26.03.2015 09:49 alexBlack

Наталия, спасибо. Нашел таки ошибку.
Отдельное "спасибо" разработчикам php изменившим кодировку по умолчанию в вызове htmlspecialchars().

26.03.2015 11:35 Наталия

Браво, Бернар!

30.03.2015 10:47 Наталия

Алексей, почему закрытый маршрут 16х16 R. Merson в 172 хода (кажется, совершенно одинаковый) приведён дважды с разными датами?

30.03.2015 11:06 alexBlack

Наталия, спасибо. Исправил.

05.04.2015 12:30 Наталия

Алексей, в списке замкнутых маршрутов на доске 9х9 нет маршрута Bernard Lemaire.

05.04.2015 04:50 alexBlack

В базе он есть, просто отображаются не все маршруты. Там ниже приписка "полный список маршрутов можно посмотреть...". Это ограничение введено чтобы не показывать слишком длинные списки маршрутов. Переместил маршрут на первое место.

05.04.2015 05:51 Наталия

Поняла, Алексей, спасибо. Теперь на первое место претендует моё решение :)

05.04.2015 10:00 alexBlack

done. Пожалуй я увеличу отображаемое количество маршрутов до 20-ти.

16.04.2015 01:16 Наталия

Алексей, что это значит?
Notice: Use of undefined constant Ymd - assumed 'Ymd' in /var/www/user18613/data/www/ukt.alex-black.ru/paths.php on line 8

17.04.2015 01:23 alexBlack

Кавычки пропущены. Исправил, спасибо.

23.08.2017 05:49 TanyaPrala

We are glad to see you in our midst Fuck me and fill me mouth with his sweet cum my nickname (Isena45)

Copy the link and go to me... bit.ly/2uZjz3T

8268750937215

24.08.2017 01:43 XRumerTest

Hello. And Bye.

24.08.2017 04:44 JaimeLed

Hello let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Svetik34)

Copy the link and go to me... bit.ly/2uZjz3T

8558221325240

24.08.2017 07:23 IssacIsoff

We are glad to see you in our midst Like to blow my nickname (Lidochka71)

I want to fuck you
Copy the link and go to me... bit.ly/2irZoFP

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2irZoFP

24.08.2017 08:45 Ivantide

Здравствуйте подскажите где можно найти приличный сервис кешбека на Алиэкспресс?

25.08.2017 08:05 DorothyMen

Hello do you Want your own throat blow job my nickname (Albina66)

Copy the link and go to me... bit.ly/2uZjz3T

8626437655476

26.08.2017 07:25 BobbyChazy

Good afternoon Like to blow my nickname (Angelina16)(Angela38)

I want to cum in my pussy then fuck me
Copy the link and go to me... bit.ly/2wGGyRF

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2wGGyRF

27.08.2017 03:38 SallyGoalo

We are glad to see you in our midst I Want a lot of sex like role-playing games my nickname (Lida69)

Copy the link and go to me... bit.ly/2uZjz3T

8379741034151

27.08.2017 05:22 KevinSus

Участие в Платных Опросах Онлайн
Большое кол-во опросов, от 15руб до 150руб за опрос.

Cайт - tinyurl.com/oprosu-online

27.08.2017 10:19 Usermeeld

Работаю с Бюро переводов ЛИНГВИНИУМ в качестве удаленного переводчика уже не первый месяц и всегда получаю оплату вовремя. Менеджеры вежливые и понимающие, приятно сотрудничать с такой компанией. Можно дополнительно заработать с промокодами LINGVINIUM#4955, но он выдается со временем получения стажа

27.08.2017 05:55 Merleerefe

Нужнооформить кредит в интернете?

28.08.2017 03:57 Esthersew

welcome you Enter into me deeper and fuck my nickname (Anya67)

Copy the link and go to me... bit.ly/2wBKSBp

8909441279708

29.08.2017 01:45 Stevensom

Hello everyone, I am new to, please look at a lot, thank you!

30.08.2017 11:36 meeld

Работаем с подругой в фирме Lingvinium. Оплата приходит от них как надо и не задерживают.
Можно кстати подработать с помощью промокода. Номер рекомендации ЛИНГВИНИУМ 3575

30.08.2017 06:01 Marilynwoket

welcome you what about oral sex you tell me to Cuny and I'll give you a Blowjob my nickname (Anya97)

Copy the link and go to me... bit.ly/2wBKSBp

8177205233210

30.08.2017 07:46 Danielbef

Купить продаю продажа Ламинин cкaйп evg7773 в России со склада сразу скидка 200 usd на большие пакеты, доставка бесплатна!

30.08.2017 08:44 kipliplemn

hydaygeby obicjrnooeb tvau yiwnamen

31.08.2017 05:49 ander#68

Изготовлениесветодиодных табло валют, бегущих строк, табло для АЗС

01.09.2017 11:05 RogerKargo

This is because everybody wants a fashionable look that will match nicely with what they wear. It is a image of modesty, social standing and spiritual methods. The most essential source of leather is animal skin.inexpensive shoes online.

01.09.2017 10:12 CeciliaWem

Hello friends!
I am an official representative of private company which deals with all kinds of written work (essay, coursework, dissertation, presentation, report, etc) in short time.
We are ready to offer a free accomplishment of written work hoping for further cooperation and honest feedback about our service.
Send your work topics to our email: discount@edu-paper.com. This offer has limited quantities!!!

03.09.2017 01:37 Normanthiny

Ламинин купить в Москве, в России, СНГ, в Любой стране Мира по цене от 15 usd флакон. Скайп evg7773 Купить или регистрация - большой пакет - скидка 200 usd

03.09.2017 10:31 Georgedrina

Uhwefwi ufhweifhw wnfjweof vbdnvweui wiefweh 47665yt34y

03.09.2017 10:31 Derrickbow

Bfhuwe fwbihfwei wbfeihfiw jbfiwfv iwefibwe 87ty439hgg

03.09.2017 02:37 Georgedrina

Uhwefwi ufhweifhw wnfjweof vbdnvweui wiefweh 47665yt34y

03.09.2017 02:38 Derrickbow

Bfhuwe fwbihfwei wbfeihfiw jbfiwfv iwefibwe 87ty439hgg

04.09.2017 01:56 Georgedrina

Uhwefwi ufhweifhw wnfjweof vbdnvweui wiefweh 47665yt34y

04.09.2017 01:57 DerrickTah

Bfhuwe fwbihfwei wbfeihfiw jbfiwfv iwefibwe 87ty439hgg

04.09.2017 05:40 WilliamHainc

Hello I want to cum in my pussy then fuck me my nickname (Ilona92)

do you Want your own throat blow job
Copy the link and go to me... bit.ly/2evqh6X

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2evqh6X

04.09.2017 04:20 Derrickbow

Bfhuwe fwbihfwei wbfeihfiw jbfiwfv iwefibwe 87ty439hgg

05.09.2017 05:02 Nicholelooxy

Hello let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Vilena60)

Copy the link and go to me... bit.ly/2gtThwH

8840381521354

05.09.2017 07:55 CalvinGet

welcome you let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Agata82

I want you to have sex
Copy the link and go to me... bit.ly/2eEwsJH

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2eEwsJH

06.09.2017 11:59 MShinom

Мобильный, выездной шиномонтаж в Москве круглосуточно!
Мегафон: +7(495)908-97-71
Мтс: +7(915)448-25-25
Хранение шин.
1. Шиномонтажные работы.
2. Снятие секреток.
3. Переобувка шин.
4. Ремонт проколов и порезов.
Выездной шиномонтаж 24 часа в Москве и МО.
Звоните!

07.09.2017 07:00 Rogersnone

There is a lot of innovation in the ways of processing leather supplies. The brand has become the phrase of young and fashion. And its goods are spreading all more than the globe.shoes online shop.

07.09.2017 11:49 Herbertriz

Good afternoon hurry fuck me, and slay every last drop my nickname (Bella01)

I want to cum in my pussy then fuck me
Copy the link and go to me... bit.ly/2wKP1Ar

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2wKP1Ar

08.09.2017 08:12 Coffeevaw

Сублимированный кофе содержит в себе максимальное количество полезных веществ, поэтому стоимость на него выше цены на гранулированный Нескафе Классик. Однако у менее дорогого кофе есть свои существенные преимущества. Так, например, Nescafe кофе в порошке или гранулах отличается более длительным сроком хранения.

08.09.2017 08:29 FrankieFob

welcome you Fuck me like a slut and cum on my face my nickname (Zlata93)

Copy the link and go to me... bit.ly/2xQTXmX

8568510676880

09.09.2017 09:18 Petersew

We are glad to see you in our midst let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Elvira22)

sex without commitment
Copy the link and go to me... bit.ly/2wNUSrc

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2wNUSrc

10.09.2017 07:29 Ricardolug

Hello hurry fuck me, and slay every last drop my nickname (Isena09)

I want to fuck you
Copy the link and go to me... bit.ly/2eNAMCR

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2eNAMCR

10.09.2017 09:01 relayprotsl

блог о релейной защите, рза и автоматике relay-protection.blogspot.com

11.09.2017 02:51 XRumerTest

Hello. And Bye.

11.09.2017 05:50 Terrysnurb

Hello I want to cum in my pussy then fuck me my nickname (Vitalinka35)

let's get together I want you to Bang me in an adult
Copy the link and go to me... bit.ly/2wTP5Ok

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2wTP5Ok

13.09.2017 02:07 Nelsonjus

Good afternoon Like to blow my nickname (Svetik75)

you love sex I know let's fuck
Copy the link and go to me... bit.ly/2wUYt72

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2wUYt72

13.09.2017 02:50 TeresaBrede

welcome you Fuck me and fill me mouth with his sweet cum my nickname (Anya07)

Copy the link and go to me... bit.ly/2xXfKcE

8336802016260

14.09.2017 11:00 DerekKet

welcome you hurry fuck me, and slay every last drop my nickname (Veronika92)

do you Want your own throat blow job
Copy the link and go to me... bit.ly/2joZLl9

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2joZLl9

14.09.2017 05:53 EleanorTophy

Hello I want you let's have passionate sex my nickname (Bella25)

Copy the link and go to me... bit.ly/2xXfKcE

8251657390770

15.09.2017 05:20 JulesThado

We are glad to see you in our midst Fuck me like a slut and cum on my face my nickname (Anya43)

Enter into me deeper and fuck
Copy the link and go to me... bit.ly/2wtVqhA

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2wtVqhA

16.09.2017 08:39 aterr#65

Производствосветодиодных табло валют, бегущих строк, табло для АЗС

16.09.2017 09:32 AlvinGerve

We are glad to see you in our midst Fuck me and fill me mouth with his sweet cum my nickname (Vitalinka71)

sex without commitment
Copy the link and go to me... bit.ly/2wtVqhA

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2wtVqhA

17.09.2017 04:35 Stevelub

Find out what you need to improve in yourself to become more effective!

17.09.2017 04:46 RandalBH

Приветствую
Поломался замок не могу открыть Что делать? Заранее спасибо за ответ!

17.09.2017 06:28 Herbertvog

Good afternoon let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Alinka54)

I want to fuck you
Copy the link and go to me... bit.ly/2hae7Bo

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2hae7Bo

20.09.2017 09:53 Danielbef

Buy lamininе LPGN $ 15-23-32. Any country. Work at home.Skype evg7773 language Russian

20.09.2017 01:29 Justinimmus

welcome you Like to blow my nickname (Elvira01)

I Want a lot of sex like role-playing games
Copy the link and go to me... bit.ly/2ynBEXr

Kopieer en plak de link naar een korte registratie te maken en contact met mij op mijn profiel. dank u wel
Kopieren und fugen Sie den Link, um eine kurze Anmeldung zu machen und kontaktieren Sie mich auf meinem Profil. Vielen Dank

bit.ly/2ynBEXr

21.09.2017 03:48 Isaiasmooto

Buy lamininе LPGN $ 15-23-32. Any country + Work at home. Skype evg7773 language Russian

21.09.2017 02:08 Jamespofah

Hello everyone, I am new to, please look at a lot, thank you!

22.09.2017 10:51 Jamespofah

Hello everyone, I am new to, please look at a lot, thank you!

22.09.2017 07:17 Danielbef

Купить Ламинин по цене 840 гривен и дешевле в Украине Cкaйп evg7773 t.+380976131437 + работа на дому

24.09.2017 05:04 BrentKat

We are glad to see you in our midst what about oral sex you tell me to Cuny and I'll give you a Blowjob my nickname (Lidochka13)

sex without commitment
Copy the link and go to me... bit.ly/2fmlCs4

24.09.2017 05:40 XRumerTest

Hello. And Bye.

25.09.2017 01:54 Edith

where to buy cheap generic viagra
buy online prescription viagra without
cheap viagra uk no prescription

26.09.2017 06:04 SharonAlism

Hello what about oral sex you tell me to Cuny and I'll give you a Blowjob my nickname (Anfiska53)

Copy the link and go to me... bit.ly/2fvmrfb

8212863922045

27.09.2017 06:42 aterr#27

Производствосветодиодных табло валют, бегущих строк, табло для АЗС

28.09.2017 02:51 RicardoSamma

Hello Fuck me like a slut and cum on my face my nickname (Tina36)

You fuck me in the ass rather
Copy the link and go to me... bit.ly/2wjG2Ff

28.09.2017 07:39 EdmundSoize

Хочу познакомиться

28.09.2017 09:01 Rockyimmip

Hello let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Alinka03)

I want you let's have passionate sex
Copy the link and go to me... bit.ly/2xI3X4v

29.09.2017 11:55 aterr#17

Изготовлениесветодиодных табло для спорта, бегущих строк, табло для АЗС

30.09.2017 10:34 Latonya

payday loans charlotte nc
loans for people with bad credit
holiday loans online

01.10.2017 03:01 Angelohem

As you will inevitably learn on your path to losing weight, effective weight loss is not only about watching what you eat, but much more about changing your lifestyle. This means changing your habits and how you approach your day-to-day life. Read this information to help you throughout the process.

03.10.2017 02:44 Hallie

personal loan no credit
quick loans same day
legit loans online

06.10.2017 01:26 Darrel

payday loans bad credit online
cash advance direct lenders
top 10 loan companies

06.10.2017 02:51 Semencoh

Раскрути сайт без посредников!Универсальный сервис
для комплексного интернет-продвижения и поисковой
оптимизации сайтов без посредников и переплат в одном месте!

Самые эффективные методы работы с интернет-аудиторией: SEO,
статейное продвижение, контекстная реклама. Выбирайте и
заказывайте свою стратегию продвижения.

06.10.2017 04:19 Semenyqb

06.10.2017 02:10 Invazivka2

KKAJLA (Full Song)

07.10.2017 04:31 Invazivka2

N.R.Raghunanthan </a><br>#KodiveeranTeaser

10.10.2017 02:23 Robertpeani

We will perform any complexity of work for students: test works, coursework, practical work ...
Copy the link and go to us.... bit.ly/2y79YX2

8193770

10.10.2017 02:13 Bruceuttem

Посмотрите презентации и получите бесплатно консультацию по новостройкам СПб.
Это здесь kvartiraportal.ru

10.10.2017 04:47 TanyaBlift

Hello.
I want to make an unusual gift to my friend but I do not know which one.
Advise what you can give?

Thanks for answers

11.10.2017 12:32 HelenTon

We are glad to see you in our midst I want to cum in my pussy then fuck me my nickname (Alina74)

Copy the link and go to me... bit.ly/2yDePCr

8368384450208

12.10.2017 06:58 Nataliebox

We are glad to see you in our midst You fuck me in the ass rather my nickname (Alina42)

Copy the link and go to me... bit.ly/2yDePCr

8022253969568

13.10.2017 06:14 LianaOptow

welcome you You fuck me in the ass rather my nickname (Vitalinka56)
Copy the link and go to me... bit.ly/2kLG6wo

13.10.2017 04:26 VsevolodEnalm

Очень хорошая информация
gaaab.com

13.10.2017 11:02 FredKX

[url=www.twvj.com]twvj.com[/url] 領鮮一步,生鮮市集,愛上新鮮

14.10.2017 01:33 Elviahen

We are glad to see you in our midst let's get together I want you to Bang me in an adult my nickname (Vilena90)

Copy the link and go to me... bit.ly/2yDePCr

8451928233750

14.10.2017 11:31 AnastasijaAutok

ПРИНИМАЮ ЗАКАЗЫ НА ВЫПОЛНЕНИЕ СТУДЕНЧЕСКИХ РАБОТ ПО ГУМАНИТАРНЫМ, ЕСТЕСТВЕННЫМ И ТЕХНИЧЕСКИМ НАУКАМ.
Оперативность! Сжатые сроки!
Любая сложность. Разумные цены.
Высокое качество.
Курсовые, дипломные, контрольные, рефераты, эссе, диссертации и много другое на заказ по Вашим требованиям.
Профессиональное выполнение любых учебных, студенческих заданий.
Сопровождение работы до защиты.

16.10.2017 12:51 Rogerwe

Домашний мастер Ростов-на-Дону 89185259898 Сергей

16.10.2017 08:01 ValerieFes

We are glad to see you in our midst I want to cum in my pussy then fuck me my nickname (Agata99)

Copy the link and go to me... bit.ly/2gcyrSL

8571183320933

19.10.2017 03:00 Semenpjt

19.10.2017 07:42 Rosiefen

Hello friends!
I am an official representative of private company which deals with all kinds of written work (essay, coursework, dissertation, presentation, report, etc) in short time.
We are ready to offer a free accomplishment of written work hoping for further cooperation and honest feedback about our service.
This offer has limited quantities!!!
Details on our website: >>> top-stud.biz

Send comments