uncrossed knight's tours in 3D uncrossed knight's tours [1,2] uncrossed camel's tours [1,3] uncrossed giraffe's tours [1,4] uncrossed zebra's tours [2,3] uncrossed antelope's tours [3,4]

closed knight's tour of length 206 on chessboard 20x16
Author: Scott Z. Zhang
Date (d/m/y): 25/05/2016
Path: 8277743461 7883333818 1645477774 4744257683 8388388333 3816478747 7447447474 7476138383 8388388338 3383521747 7477477447 4474747471 8253838838 8338338338 3167477477 4774474618 3883383383 3832323575 2524752475 2475383547 613865
invariants
M=(n-2)(m-2)-C = 46
k=C/nm = 0.644
Q=C-[(n-3)(m-3)+10] = -25
n=16; m=
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
C
14
28
38
50
62
76
86
100
110
124
136
148
156
172
182
188
208
220
218
240
258
250
272
296
288
302
336
318
342
M
0
0
4
6
8
8
12
12
16
16
18
20
26
24
28
36
30
32
48
40
36
58
50
40
62
62
42
74
64
k
.29
.44
.48
.52
.55
.59
.60
.63
.63
.65
.65
.66
.65
.67
.67
.65
.68
.69
.65
.68
.70
.65
.68
.71
.67
.67
.72
.66
.69
Q
4
5
2
1
0
1
-2
-1
-4
-3
-4
-5
-10
-7
-10
-17
-10
-11
-26
-17
-12
-33
-24
-13
-34
-33
-12
-43
-32


Uncrossed closed knight's tours
m\n
345678910111213141516171819202122232425262728293031
34666610101010141414141818181822222222262626263030
446810121416182022242628303234363840424446485052545658
54681214182022242830343438404446485054566060646670727476
668121218222428323638424650545862667074788286909498102106110
76101418242632364244485458626672748084889498100106112114118124128
8612182226323642465258647076808892100106112116124128136142148152160164
96142024323642505660687480869498106114118126132136144150156162168174180
1010162228364250546470788492100104110116124132140146152160166172180186194200
11101824324246566470808694102110114118132140142150152160176184190198204212216
121020283644526070808696104114124130138150158164178184192202208216230232238256
1310223038485868788696106112124136142154166168174194192200224222228254252260282
14142434425464748494104112124134148158166180190198190214230218238244248266272278
151426344658708092102114124134148156172182194190204230220238248254270280282296304
1614283850627686100110124136148156172182188208220218240258250272296288302336318342
1714304054668094104114130142158172182200210214230248252
1818324458728898110118138154166182188210226236
19183446627492106116132150166180194208214236256270
201836486680100114124140158168190190220230270288300
211838507084106118132142164174198204218248300322332
222240547488112126140150178194190230240252332360370
232242567894116132146152184192214220258370396406
242244608298124136152160192200230238250406434
2522466086100128144160176202224218248272476
2626486490106136150166184208222238254296520
2726506694112142156172190216228244270288564568600
2826527098114148162180198230254248280302568612
29265472102118152168186204232252266282336600662
30305674106124160174194212238260272296318714
31305876110128164180200216256282278304342768

Uncrossed open knight's tours
m\n
345678910111213141516171819202122232425262728293031
32456891011121314151617181920212223242526272829303132
4457911131517192123252729313335373941434547495153555759
557101416192225283134374043454952555861636770737679818588
6691417212529323539434751555963677175798387919599103107111115
7811162124303539444954596469747984899499104109114119124129134139144
8913192530354247535963697581879399105111117123129135141147153159165171
91015222935424755616774818793102108114123129135144150156165171177186192198
10111725323947556169768392101105113122129136143153160167177184191201208215225
111219283544536169768794101110119126137146153164173180191200207218227234245254
1213213139495967768794103113121129141151159169178188199206218229235248259265278
13142334435463748394103113125134145154165176185195209216228242249261275282294308
141525374759698192101113125135144156170178191202213222237249258273285294309321330
1516274051647587101110121134144158169181193205218230243256269282295308321334347360
1617294355698193105119129145156169183195207221235247261275289303317331342359373382
17183145597487102113126141154170181195211223237253265281295309326340354371385399416
18193349637993108122137151165178193207223238253268282300317328345362375391407420439
19203552678499114129146159176191205221237253268287302317334351366385402416436453467
202137557189105123136153169185202218235253268287302319337353369388407423441457476495
212239587594111129143164178195213230247265282302319337357374393410429448465483505520
222341617999117135153173188209222243261281300317337357375392412433450471484507528544
2324436383104123144160180199216237256275295317334353374392414432452473492513534555576
2425456787109129150167191206228249269289309328351369393412432455475495517537559577603
2526477091114135156177200218242258282303326345366388410433452475499519541564584609630
2627497395119141165184207229249273295317340362385407429450473495519542561586607631661
2728517699124147171191218235261285308331354375402423448471492517541561588615635659686
28295379103129153177201227248275294321342371391416441465484513537564586615638662687711
29305581107134159186208234259282309334359385407436457483507534559584607635662689717740
30315785111139165192215245265294321347373399420453476505528555577609631659687717743768
31325988115144171198225254278308330360382416439467495520544576603630661686711740768798

Last changes
author
date
(d/m/y)
size
path
Scott Z. Zhang04/07/201613x11 (86) closed2325225225 5255254716 1161166166 1674252252 2552552578 3161166166 1643825225 6524761752 571818
Scott Z. Zhang04/07/201614x12 (104) closed2325225225 2552552547 1611611616 6166167425 2252252552 5525783161 1616616616 4383382525 6524761174 5683161746 1818
Scott Z. Zhang04/07/201615x13 (124) closed2325225225 2525525525 4716116116 1616616616 7425225225 2525525525 7831611616 1661661643 8252252525 6524761116 1646164257 4761381647 1818
Scott Z. Zhang04/07/201615x13 (124) closed2325225225 2525525525 4716116116 1616616616 7425225225 2525525525 7831611616 1661661643 8252252525 6524761747 4761383832 1616574747 1818
Scott Z. Zhang04/07/201620x12 (156) closed2325225225 2252252552 5525471611 6116166166 1661661674 2522522522 5225255255 2578316116 1661661661 6616438252 2522522525 6524761116 5611661646 1642125522 5676857217 461818
Scott Z. Zhang04/07/201616x14 (144) closed2325225225 2255255255 2547161161 1611661661 6616742522 5225225525 5255257831 6116116616 6166164382 5225225525 6524761111 6561165617 4522522558 6164257618 1818
Scott Z. Zhang04/07/201620x12 (158) closed2325225225 2252252552 5525471611 6116166166 1661661674 2522522522 5225255255 2578316116 1661661661 6616438252 2522522525 6524767613 2116616616 4616421252 2567568572 17461818
Scott Z. Zhang04/07/201618x13 (154) closed2325225225 2252525525 5254716116 1161616616 6166167425 2252252252 5255255257 8316116161 6616616616 4382522522 5252565247 6111616616 5742225255 7476123161 6657471386 1818
Scott Z. Zhang04/07/201616x14 (148) closed2325225225 2255255255 2547161161 1611661661 6616742522 5225225525 5255257831 6116116616 6166164382 5225225525 6524761111 6616561745 2222555858 2411666524 76181818
Scott Z. Zhang04/07/201617x15 (172) closed2325225225 2252552552 5525471611 6116116166 1661661674 2522522522 5255255255 2578316116 1161661661 6616438252 2522525525 6524761111 6166165617 4522225255 5882541161 6665252835 2576161818 18
Scott Z. Zhang04/07/201619x14 (180) closed2325225225 2252255255 2552547161 1611611661 6616616616 7425225225 2252255255 2552578316 1161166166 1661661643 8252252252 2552565247 6111166166 1656174522 2252255561 6164782252 4116616665 2476181818
Scott Z. Zhang04/07/201619x14 (180) closed2325225225 2252255255 2552547161 1611611661 6616616616 7425225225 2252255255 2552578316 1161166166 1661661643 8252252252 2552565247 6111166166 1656174522 2252255574 7164782522 4116661665 2476181818

new knight's tour

Author:

to 10 comma-separated paths:

You can specify up to 10 paths, separated by commas

Each character in path is the direction from the last waypoint:

Sample path: 7531:

In parentheses are given by recurrence. The number after the closing parenthesis indicates the number of repetitions. For example 75 (85)9 3 (14)9 1 is translated into 75 858585858585858585 3 141414141414141414 1.

For symmetric open tours:

a) If the last character of the path is an asterisk, the path is repeated again in reverse order. For example 74774761383* is translated into 74774761383 38316747747.

b) If the last character of the path it is '>', the path is repeated again in reverse order without the last character. For example 1661661835225> is translated into 166166183522 5 225381661661.

Links:
Downloads
p:19032 05/04/2015 Off-line version of this base (Windows only) (knighttoursbase.zip) (712.8 Кб, loaded: 827 )
Comments
12.09.2011 09:53 Наталия
К симметричным маршрутам на полях 9х9 и 13х13 нужно приписать: ext. from R. Merson 15x15.
Маршрут на поле 12х16 введён как ext. from svb 20x24, нет автора (не умещается всё в поле для ввода). То же самое в маршруте на поле 19х27, введён как ext. from A. Chernov 11x19.

12.09.2011 10:21 alexBlack
Исправил ...

13.09.2011 09:49 Наталия
Я не попыталась всё ввести в поле для автора...
К несимметричным маршрутам 15х15, 23х23 и 31х31 надо добавить: ext. from Eric Bainville 7x7.
Может быть, вы расширите поле для ввода автора?.. Если это возможно.

13.09.2011 07:39 svb
Мне кажется, что до тех пор, пока нет программной реализации получения нового полученного кем-то маршрута, лучше ставить имя последнего \"реализатора\". В противном случае мы рискуем окончательно запутаться.

13.09.2011 08:04 alexBlack
Для 15х15, 23х23 и 31х31 информацию в скобках добавил.

Давайте придерживаться формата для имени, который уже есть в базе: указываем свое имя и, если нужно, в скобках описание маршрута, от которого получен результат. Например, Makarova (ext.from R.Merson 15x15).
Поле для ввода я увеличил, 40 символов должно хватить.

Выложил новую версию off-лайн базы. В этой версии в таблицах заголовки (где указаны m и n) являются переключателями. Щелчок мышки переключает отображение в таблицах количества/коэффициентов k и M.


13.09.2011 09:54 svb
Спасибо за новую версию off-лайн базы! Стало очень наглядно.

13.09.2011 11:39 Наталия
Алексей, вы видели все маршруты, которые я вводила сегодня как ext.from svb ...? Их было несколько, два или три, не помню точно.
По поводу \"реализотора\". У меня нет никакой путаницы. Если я делаю простой перенос маршрута с шагом 8 и ничего при этом не дорабатываю, то пишу, что маршрут получен от такого-то маршрута. Если же далаю доработки угловых фрагментов, то пишу своё имя. Всё очень просто.

14.09.2011 12:52 Наталия
Базу скачала. Спасибо. Все коэффициенты теперь видно.
Вот нашла один маршрут: поле 24х31, введён как ext.from svb 16x23, без имени автора. Ещё вроде один был. Если вы не увидите его, я позже найду.

14.09.2011 07:59 alexBlack
Исправил 24x31, 20x25, 12x17

15.09.2011 03:07 Наталия
Алексей, никак не могу ввести маршрут с таким авторством:
Makarova (ext.from svb 15x22)
Выходит ошибка:
Error: Invalid characters in name. Allowed only \"0-9 a-z . _ \"
Пробовала скопировать имя автора в вашем примере и ввести, ничего не дало, та же ошибка.

15.09.2011 03:15 Наталия
Ввела этот маршрут (поле 23х30) со своим авторством, без добавки на маршрут svb. Так сразу ввелось. Что я пишу в добавке не так?
Добавьте, пожалуйста, ссылку на маршрут svb (15х22).

15.09.2011 07:15 alexBlack
Забыл добавить скобочки в список допустимых символов. 23x30 исправил.

17.09.2011 09:05 Наталия
Алексей, я задала на форуме вопрос о тривиальных маршрутах. Сложно работать, когда на вопросы не отвечают. Вводить или нет тривиальные несимметричные маршруты?


17.09.2011 02:59 alexBlack
Наталия, если я не отвечаю, значит не знаю ответа. И потом, Вы сами ответили на этот вопрос. Я, как и Вы, думаю, что убрать один ход и получить новый маршрут - это слишком просто и вводить такие маршруты нет смысла. С другой стороны запрета на ввод таких маршрутов нет, нужно будет подумать как делать такую проверку при вводе данных.

17.09.2011 05:02 Наталия
Но откуда же мне знать, почему вы не отвечаете? Вы вчера вечером были на форуме. Нельзя было высказать своё мнение (вот это, которое вы высказали здесь) в теме? Или это тоже рабочий момент, который не следует обсуждать на форуме? Тогда, может быть, следует закрыть на форуме тему?

17.09.2011 05:07 Наталия
А по поводу тех маршрутов, в которых немного изменён один угловой фрагмент? Такие маршруты можно вводить? Я думаю, что этот вопрос вполне по теме и его можно было обсудить на форуме. Но ни вы, ни Сергей в тему больше не хотите писать. Ну, в таком случае я закрываю тему.

17.09.2011 06:10 alexBlack
Я не вижу, что здесь обсуждать (но это мое мнение и возможно кто-то из форумчан еще отпишется). Давайте вспомним изначальную постановку задачи - поиск максимального непересекающегося маршрута. Представляют ли интерес немаксимальные маршруты мне неизвестно. Можно ли вносить ? Да, модуль проверки пропустит такие маршруты, нужно лишь чтобы длины была не менее, чем у маршрута, уже имеющегося в базе. Нужно ли вносить ? Я не знаю.


02.10.2011 10:29 Наталия
Алексей, что означает ошибка:
502 Bad Gateway
У меня уже однажды была такая ошибка, но тогда я так и не выяснила, что она означает.
Сегодня уже ввела маршруты, всё нормально было. А потом при вводе очередного маршрута выдалась эта ошибка.


02.10.2011 10:31 Наталия
Может быть, эта информация поможет:
перед этим я ошибочно ввела не тот маршрут, он уже есть в БД. Выдалась ошибка, что маршрут уже существует. А после этого стала вводить новый маршрут и вылетела в ошибку 502.

02.10.2011 10:35 Наталия
Попробовала ещё раз после комментариев, и ввелось.
Да, ещё: после того, как выдалось сообщение об уже существующем маршруте, я не смогла удалить путь из окошка. Тут явно где-то застопорилось в программе! Посмотрите, пожалуйста.

02.10.2011 11:05 alexBlack
502 Bad Gateway - браузер получил недопустимый ответ от сервера. У меня тоже изредка бывает. Техподдержка объясняет причину DoS атаками на сервер и приносит извинения за перерывы в работе. Единственый вариант здесь - немного подождать. Будем надеяться, что в дальнешем все наладится.
По поводу \"не смогла удалить путь из окошка\" - это явно проблемы Вашего компьютера или браузера. Серверные скрипты только обрабатывают запрос (грубо говоря строку) и возвращают ответ.

02.10.2011 02:25 Наталия
А нельзя сделать так, чтобы после вывода ошибки о некорректности маршрута поле для ввода очищалось?

02.10.2011 02:26 Наталия
Поле для ввода пути имеется в виду.

02.10.2011 03:29 alexBlack
Я думаю это будет неправильно. Допустим, случайно в поле введен некорректный символ. В этом случае после сообщения об ошибке можно будет исправить введенное значение. А если поле очистить, придется вносить заново и не будет видно в чем была ошибка.

02.10.2011 07:25 Наталия
Да, но у меня после ошибки в поле для ввода уже ничего не удаётся сделать. Просто оно ни на что не реагирует. Даже удалить весь путь не получилось. Вы говорите, что причина в моём компьютере. но я в этом сомневаюсь. Вы попробуйте сами. Введите некорректный маршрут, а после вывода ошибки проверьте поле для ввода.

02.10.2011 07:42 alexBlack
Попробовал, нормально работает. Понимаете, в этом смысле очистка поля ничего не меняет. Обработка полей осуществляется браузером и нет разницы пустое оно или заполненное.

02.10.2011 08:45 Наталия
Сейчас ещё раз попробую ввести существующий маршрут.

02.10.2011 08:51 Наталия
Да, вот сейчас нормально работает. Видимо, в прошлый раз я уже влетела в ошибку сервера, поэтому ничего не могла сделать с полем для ввода.


26.08.2012 04:38 Наталия
Здравствуйте, Алексей!
Почему исчезли некоторые изображения маршрутов?

26.08.2012 11:32 alexBlack
Временные проблемы хостинга.
Не только с изображениями проблема. Иногда вместо странички
появляется сообщение "503 Service Temporarily Unavailable"
Время от времени это у них бывает.


24.11.2013 06:48 Наталия
Алексей, где вы?
Я дала ссылку на БД в дискуссионной группе Al Zimmermann.
Может быть, кто-нибудь заинтересуется задачей и подбросит новые решения :)

31.12.2013 10:53 Наталия
Вот есть же такие идиоты - совать сюда рекламу!
Алексей, закройте эту возможность комментариев. Дайте где-нибудь в уголочке мелким шрифтом ваш контакт. А можно и этого не делать. Кому надо, тот найдёт. С наступающим вас!


05.03.2015 03:27 Bernard Lemaire
Hello

I am a French specialist of recreational mathematics . I found 30 years ago : L=212 for the open knight'stour on the 17x17 board, L=500 for 25x25, 906 for 33x33 : send me your email address . here is my email address : bernard.lemaire@cnam.fr Also, my other best tours have the same length as yours but most are different from yours


bernard.lemaire@cnam.fr, so that i can send you these tours

07.03.2015 03:39 alexBlack
Bernard, thank you

13.03.2015 02:40 alexBlack
Coefficient Q added in properties of tours.
Q = L-{(n-3)(m-3)+10} (was proposed by Bernard Lemaire)


26.03.2015 09:49 alexBlack
Наталия, спасибо. Нашел таки ошибку.
Отдельное "спасибо" разработчикам php изменившим кодировку по умолчанию в вызове htmlspecialchars().

26.03.2015 11:35 Наталия
Браво, Бернар!

30.03.2015 10:47 Наталия
Алексей, почему закрытый маршрут 16х16 R. Merson в 172 хода (кажется, совершенно одинаковый) приведён дважды с разными датами?

30.03.2015 11:06 alexBlack
Наталия, спасибо. Исправил.

05.04.2015 12:30 Наталия
Алексей, в списке замкнутых маршрутов на доске 9х9 нет маршрута Bernard Lemaire.

05.04.2015 04:50 alexBlack
В базе он есть, просто отображаются не все маршруты. Там ниже приписка "полный список маршрутов можно посмотреть...". Это ограничение введено чтобы не показывать слишком длинные списки маршрутов. Переместил маршрут на первое место.

05.04.2015 05:51 Наталия
Поняла, Алексей, спасибо. Теперь на первое место претендует моё решение :)

05.04.2015 10:00 alexBlack
done. Пожалуй я увеличу отображаемое количество маршрутов до 20-ти.

16.04.2015 01:16 Наталия
Алексей, что это значит?
Notice: Use of undefined constant Ymd - assumed 'Ymd' in /var/www/user18613/data/www/ukt.alex-black.ru/paths.php on line 8

17.04.2015 01:23 alexBlack
Кавычки пропущены. Исправил, спасибо.


24.04.2017 07:04 Emanuelscoor
Круизы в пол-цены. 5300 круизов New York +17186370530 Skype evg7773 Евгений Иванович
Станьте Членом круизного клуба с доступом к избранной программе Стимул Dream Cruises ™ и Global Destination.

28.04.2017 09:41 Essayadato
Looking for an expert to write my paper for you? ESSAYERUDITE.COM is the right place. Providing superior writing service appears to be our main specialization and passion. Our website is the best destination for every English-speaking student who calls for assistance when handling his or her daily academic tasks.
Let us turn your assignments into the highest grades!

28.04.2017 10:25 EssayAroma
Fed up of typing "who can write my essay" in the search bar? Would you like to have a reliable helper always by your side? Essayerudite.com will come as an excellent solution to this problem.
We do our best to keep you satisfied with the service we provide.

28.04.2017 11:21 EssayWobby
We value excellent academic writing and strive to provide outstanding essay writing services each and every time you place an order. We write essays, research papers, term papers, course works, reviews, theses and more, so our primary mission is to help you succeed academically.
EssayErudite.com - don't waste your time and order our essay writing service today!

29.04.2017 12:48 AlisaKeymn
Нейросетевое обновление "XRumer 16.0 + XEvil":
взлом бесплатно и быстро капч Google, Yandex, Фэйсбука, VK, Bing, Hotmail, Mail.Ru, SolveMedia,
а также свыше 8400 других типов капчи,
с высокой скоростью - 100 изображений в секунду, и точностью - 80%..100%.
В XEvil 3.0 реализовано подключение любых SEO/SMM программ - XRumer, GSA, ZennoPoster, VKBot, A-Parser,
и многих других. Готовится абсолютно бесплатная демо-версия. Интересно? см. в Ютубе "XEvil: new OCR - captcha solver"


29.04.2017 01:13 Essayadato
Looking for an expert to write my paper for you? ESSAYERUDITE.COM is the right place. Providing superior writing service appears to be our main specialization and passion. Our website is the best destination for every English-speaking student who calls for assistance when handling his or her daily academic tasks.
Let us turn your assignments into the highest grades!

29.04.2017 01:14 EssayWobby
We value excellent academic writing and strive to provide outstanding essay writing services each and every time you place an order. We write essays, research papers, term papers, course works, reviews, theses and more, so our primary mission is to help you succeed academically.
EssayErudite.com - don't waste your time and order our essay writing service today!

29.04.2017 01:19 EssayAroma
Fed up of typing "who can write my essay" in the search bar? Would you like to have a reliable helper always by your side? Essayerudite.com will come as an excellent solution to this problem.
We do our best to keep you satisfied with the service we provide.

29.04.2017 03:46 A buon mercato
Prezzo farmacia, comprare generico in italia in contrassegno e prezzi in svizzera, online sicuro europa tranne generico vendita in italia. Dove posso acquistare anche in farmacia con ricetta, generico masticabile prezzo e vendita generico italia nonostante senza ricetta in farmacia
Send comments
Name:

Comment:
Page generation time 0.01s.
Designed © 2011 by